二つの光速度（観点を変えた考察）

　二つの光速度に関しては、ご覧いただき、理解してくださった方もいると思います。
　アインシュタインの考え方は、真空中の光速度はＣだから、静止系も運動系も同じ光速度と考え、光速度不変原理の下に、一つの光を使用し、静止系から見た思考実験を行い、特殊相対性理論を構築しています。
　しかし、その思考実験に矛盾がみられるので、アインシュタインの思考実験の矛盾をあらたな観点も取り入れて、指摘するとともに、何が間違っているかを指摘したいと思います。
　多くの読者の方に読んでいただくために、今回の内容の重要な点を先に少し記述します。
　アインシュタインの同時性の思考実験は、絶対静止系の光に別々の相対速度を持った地球と相似した惑星にある棒を地球にもってきて、速度Ｖで移動し、地球の光速度で観測した状態と同じなのです。
　地球にもってきた速度Ｖで移動する棒に対する地球の光の相対速度で同時性が否定されているのです。


　　　　　　　　

　詳しい内容は、本文をご覧ください。


１．相対性
アインシュタインは著書「特殊及び一般相対性理論について」（1915　金子　務訳　白揚社）のなかで　「ガリレイ座標系と相対速度」について言及しています。
このなかで、軌道堤を速度ⅴで移動する列車と軌道堤に沿って送った光を使い、列車に相対する光速度Wを求めています。（相対速度）　（Ｐ３３～３４）
　　W＝C－V

　　　　　　　　

　そして、次のように、相対性の否定を行っています。　『相対性原理によれば、真空中の光の伝搬法則はすべての他の一般法則と同様に、列車を基準体としようがレールを基準体としようが、同じことにならねばならない。………光線が堤防に関して速度Cで伝搬するとすれば、まさにそのことのために、列車に関する光の伝搬法則はこれとは別のものにならなければならない――すなわち相対性原理と矛盾する。』
　軌道堤の光しか使用していませんが、電車の中と電車の外では、光の状態が違うのです。
　電車の外の光は電車の速度に依存しますが、電車の中の光は、電車の速度に依存せず、方向性もないのです。
　このように違う状態の光をただ一つの光を使用して、系の相対性を議論してよいのでしょうか？？
　　例えが電車だからわかりにくいと思いますので、電車を地球と同じ状態の（質量・大気を持っている）惑星にしてみてみましょう。


　　　　　　　　　

　絶対静止系の光に対する相対速度　Ｖｔ-Vで移動する惑星があり、地球の絶対静止系の光に対する相対速度がＶｔだとします。
　空気が存在すると光速度はＣではないですが、Ｃと考えて議論します。
　惑星を静止系と考えると、惑星の中の光に対する地球の相対速度は、
　Ｗ＝Ｃ－Ｖ
となります。けっしてＣとはなりません。
　アインシュタインの考え方では、惑星を静止系と考えると、惑星の中の光速度Ｃに対する地球の相対速度がＣと観察されないことから、地球と惑星間の相対性がないと言っていることになるのです。
　地球と惑星では、皆さんも同じ考えかたをすると思いますが、相対性があるのです。系内の運動法則やマイケルソン・モーリーの実験結果も同じで、光速度もＣになるのです。
　ガリレイ座標系内の光と系外の光を同列で比較することはできないのです。
　このように考えれば、移動速度が違う空間の光の速度を軌道堤に沿った光速度だけを用いて議論すること自体がおかしいのです。
　それぞれのガリレイ座標空間で観測すれば、光速度はマイケルソン・モーリーの実験結果に従ってCを観測するのです。相対性は維持されるのです。
　しかも、アインシュタインの思考実験では、電車の外側を運動するガリレイ座標空間としているのです。
　アインシュタインは、運動する剛体（棒・電車etc．）に固着する座標軸を考え、運動する棒の周りの空間をガリレイ座標空間としているのです。
　軌道堤の空間と電車の中の状態は絶対静止系から考えると違うのです。座標軸を固着しても運動系にはならないのです。
　このように、アインシュタインは、ガリレイ座標系の誤った認識と絶対静止系から見て違う状態の光に対して一つの光速度を使用して、相対性の否定を行っているのです。
　ガリレイ座標間では、相対性は維持されるのです。
　軌道堤の光の観測しかしていないので、電車の光に対する軌道堤の観測者の相対速度を見てみましょう。

　　　　　　　　　　　

　電車を静止系と考えれば、地上の観測者が、電車に対して速度Vで移動しています。
電車に対して進行方向の光の相対速度Wは、
　W＝C＋V
を観測し、反対方向の光の相対速度は
　W＝C－V
を観測します。
　アインシュタインが、この相対速度をしっかりと認識していれば、特殊相対性理論は、誕生していなかったのです。


２．同時性
　アインシュタインの論文「運動物体の電気力学」（１９０５年）（アインシュタイン論文選　「奇跡の年」の５論文　青木　薫訳　ちくま学芸文庫Ｐ２５９～２６０）（「アインシュタイン相対性理論」内山　滝雄訳・解説ｐ２０～２４）で同時性の否定を行っています。
　ここでは移動する棒に張り付いた観測者が観測する光を使用し、時計の同期を利用して議論が行われています。
　長さＬの棒ＡＢの両端に同期した時計を設置し、棒の両端に棒とともに移動する観測者Ｌ・Ｍを配置し、棒を速度Ｖで移動させます。


　　　　　　　　　　　


　ＬとＭの観測者が時計の同期を行いました。時刻　ＴＡ₀でＡより光を照射し、時刻　ＴＢ₁でＢに到達し、鏡で反射され、時刻　ＴＡ₂に戻ったとします。
　このとき、光速度一定の原理を考慮すると
　　　ＴＢ₁－ＴＡ₀＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）　　　　ＴＡ₂－ＴＢ₁＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
となり、棒とともに移動する観測者L・Mは、二つの時計はあってないと主張するのに対して、静止系の観測者は、二つの時計はあっていると主張します。（L・Mは静止系の光の相対速度を測定しているのです。）
　そして、アインシュタインは、次のような結論をだしています。
『このことから、同時性というものに絶対的な意味は与えられないことがわかる。二つの出来事が、ある座標系では同時刻に起こったように見えても、その座標系に対して運動している別の座標系では、もはや同時刻の出来事とは考えられないのである。』


　このアインシュタインの同時性の思考実験は、惑星に静止した長さＬの棒だけを地球にもってきて、速度Ｖで移動する棒に対する地球の光の相対速度で同時性を否定していることになるのです。

　　　　　　　　　　

　惑星と地球にある静止した長さＬの棒を往復する光の往路の時間と復路の時間は、同じで惑星でも地球でも時計の同期はできます。
　惑星の光速度を正しく観測すれば、（相対速度を加味した考え方。）地球でも往路の時間と復路の時間はＬ／Ｃを観測するのです。
　このように考えると、なんてくだらない議論をしていたのかが判ります。
移動する棒に別の座標系（運動系のガリレイ座標空間・マイケルソン・モーリーの実験結果が適用できる空間）は存在するのでしょうか？　皆さんも考えてください。
　 アインシュタインは、運動する棒に固着する座標軸を考え、それをガリレイ座標系とし、光速度不変原理の下に、惑星の光の相対速度を考えなかったから、このような矛盾が起こったのです。
　運動する棒は、運動系のガリレイ座標系ではないのです。静止系を移動する物なのです。
　ガリレイ座標系は、運動法則が維持され、マイケルソン・モーリーの実験結果が観測される空間だけなのです。
　電車の外側は、この事柄を満たしていないので、静止系を移動する物なのです。観測している場所は静止系なのです。正しいガリレイ座標の認識をすれば、同時性は、維持されるのです。
　この状態は、前々ブログの１章の電車の外にいる観測者Ｌが電車の外の棒を往復する光を観測した状態と同じです。
　　　
　このように、アインシュタインは、ガリレイ座標空間の認識を間違い、地球で観測される惑星の中の光速度（Ｃではない）を光速度不変原理でＣにして、同時性の否定をしているのです。
　ガリレイ座標空間の間では、同時性は維持されるのです。


３．ローレンツ因子
　つぎに、この論文「運動する物体の電気力学」の特殊相対性理論のベースとなる最も重要な部分での間違いを指摘します。（ｐ２６１～２６５）（「アインシュタイン相対性理論」内山　滝雄訳・解説ｐ２４～２７）
　ここでは、運動系ｋで起こった出来事の場所と時刻を指定する値（ε，η，ζ，τ）に対して静止系Ｋを指定する値（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）とを関係づける連立方程式を求めています。
　そして、
　　X´＝ｘ－ｖｔ
とおき、τを、（X´，ｙ，ｚ，ｔ）の関数として求めています。


　時刻τ₀に速度Ｖで移動するｋ系の原点からＸ軸に沿って放出された光線がX´に向かい、時刻τ₁にX´で反射されて原点に向かい、時刻τ₂に原点に戻ったとします。
　このとき、
　　１／２（τ₀＋τ₂）＝τ₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　‥‥‥‥‥（１）
がなりたたなければならず、関数τの引数を入れ、静止系で光速度一定原理を用いると、
　１／２［τ（０,０,０,ｔ）＋τ（０,０,０,｛ｔ＋X´／（Ｃ－Ｖ）＋X´／（Ｃ＋Ｖ）｝）］
　＝τ［X´，０,０,ｔ＋X´／（Ｃ－Ｖ）］　　　　　　　　　　　　　…‥‥‥‥（２）
としています。


　この思考実験での大きな間違いは、静止系の座標と運動系の座標を重ね合わせた状態で考察していることです。
　運動系の光を地上で観察する状態を下に示します。

　　　　　　　　

　この状態は以前のブルグや前回のブログでも書きましたが、地上の観測者は、電車の中の光を垂直な光として観測し、残像の軌跡から、B´に光が届いた状態を観察します。
　そしてこの光は直接観測することができません。前ブログに書いたような方法で観測するしかないのです。
　静止系と電車の中は光の状態（系外は方向性がある。系内は方向性がない。）が違うので、同時に同じ場所には存在することができません。
　アインシュタインは、静止系の座標軸上を運動系の座標軸が移動するという手法をとっていますが、そのことにより、運動系の光がＸ´に到達したときに、静止系の光も同じ時間に、Ｘ´に到達したと錯覚を起こしてしまうのです。
　アインシュタインの文章だけを読むと納得してしまうかもしれませんが、今までの事柄を考えていただければ、間違った思考実験を行っているのが、ご理解いただけると思います。
　静止系の光と運時計の光は、状態が違うので、同時に別々に考察する必要があるのです。
　相対速度の項で運動系の光の相対速度を計算しましたが、アインシュタインは、相対速度の考え方をしないで、運動系の光の速度を光速度不変原理の下に、Cとしてしまったのです。
　静止系の光と運動系の光では系の運動速度が違うので、絶対静止系に対する速度も違い、状態が違うと考えられるのに、光速度不変原理の下にCとすることはできないのです。
　この思考実験は、同時性の速度Vで移動する長さLの棒AB に時計を置き、同期を調査したのと同じ状態で、Aを運動系（ｋ系）の原点にし、Ｂ点をX´に置き換えた状態と同じです。時刻τ₀がTA₀に相当し、τ₁がTB₁に相当し、τ₂がTA₂に相当するのです。 　
　この思考実験では、運動系のガリレイ座標空間の事象が存在しないのです。
　この状態は静止系を移動する棒に静止系の光を往復させたときの状態を見ているにすぎないのです。
　運動系の座標軸としているものは、ただ、単に棒に座標軸をつけただけのもので、ガリレイ座標軸ではないのです。
　ここから導き出されたローレンツ因子は、静止系を移動する棒を静止系の光で往復した時に得られた事象を示しているにすぎません。
　今までの考察で、静止系に対する運動系の光の相対速度は、（Ｃ＋Ｖ）や（Ｃ－Ｖ）と計算したので、静止系で観測される運動系の光の値を使って、（2）式を書き直してみましょう。
　ＴＢ₁－ＴＡ₀＝Ｌ／（Ｃ＋V－Ｖ）＝Ｌ／Ｃ
　ＴＡ₂－ＴＢ₁＝Ｌ／（Ｃ－V＋Ｖ）＝Ｌ／Ｃ
ですから（２）式は
　１／２［τ（０,０,０,ｔ）＋τ（０,０,０,｛ｔ＋X´／Ｃ＋X´／Ｃ｝）］
　＝τ［X´，０,０,ｔ＋X´／Ｃ］　　　　　　　　　　　　　　　　‥‥‥‥（２´）
となります。
そして、式を展開して得られる結論は特殊相対性理論とは、全然違ったものになります。
　アインシュタインは、この運動系に相対した静止系の光速度（相対速度）を使った（２）式を展開し、下式を導き出しています。
　　Ζ＝φ（Ｖ）β（ｘ－ｖｔ）
　　β＝１／√｛１－（ｖ／Ｃ）²｝
　　ローレンツ因子です。
特殊相対性理論は、棒（相対速度）の虚構の理論なのです。


４．光速度不変原理とマックスウェルの波動方程式
　　マイケルソン・モーリーの実験結果


　アインシュタインの光速度の考え方は、連星の光速度や、マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変なことより、宇宙全体の真空中の光速度は、一定のＣになると考え、地球でのマイケルソン・モーリーの実験結果は、地球が絶対静止系に対して、速度Ｖtで移動しているために収縮が起こったからと考えているようです。そのため、運動系の光速度をCにして特殊相対性理論を考えたと考えられます。（もしも違っているのならば、どなたかご指摘をお願いします。）
　この考え方があっているかの検証をしてみようと思います。
　ここで、もう一度、惑星と地球と絶対静止系の光の関係を見てみましょう。
　ここで、空気があると複雑になるので、すべて真空と考え、地球や惑星の周りのある一定の空間にはマイケルソン・モーリーの実験結果が適用できると考えてください。
　絶対静止系の光速度をCzとし、惑星内の光速度をCpとします。

　　　　　　　　

　その系に静止した観測者は、マイケルソン・モーリーの実験結果が適用できる系内にいるので光の方向性がないので、光速度をCとして観測します。
　この観点からはCｚ＝Cｐになります。
　次に、惑星に対する絶対静止系の光の相対速度Wを見てみましょう。
惑星は絶対静止系に対して速度Vｔ－Vで移動しているので、絶対静止系の光に相対した相対速度は、
　Ｗ＝Ｃｚ－（Vｔ－V）
を観測します。相対速度があるということは、惑星の系外の光速度をＣｚ－（Vｔ－V）として観測することになります。
　惑星の観測者は系内の光速度と系外の光速度の二つを観測することになるのです。
　では、地球から絶対静止系の光と惑星の光を観測したらどうなるのでしょう。
　絶対静止系の光に対しては、
Ｗ＝Ｃｚ－Vｔ
を観測します。
　惑星の光に関しては、（惑星とともにエーテルが移動する？？）と考えると
　Ｗ＝Ｃ－V
を観測します。
　以上のように、地球から他の惑星の光の速度を計測すると、Ｃにはならないのです。
　しかし、アインシュタインは、他の運動系の光の速度をＣとして考え、理論展開を行っているのです。
　運動系の光速度は、絶対静止系で観測したとき、Ｃにはならないのです。
　運動系の棒を往復する光の速度を他の系で観測したときは、この相対速度から棒の移動速度を引くので棒を移動する光速度は他の場所で測定してもつねにＣとなるのです。
　ローレンツの収縮理論に関するブログを昨日初めて詳しく読みました。運動する物体の収縮に関しては、収縮など起きないことがわかりました。
　その理由は、絶対静止系から見る運動系の測定器の光路を移動する光の速度をＣ＋ＶやＣ－Ｖにしているからです。
　正しい光速度の認識をしない状態で理論展開が行われているのです。
　途中で読むのが嫌になりました。( ｀―´)ノ😢


　なぜ、物理学者の皆さんは、下記のような事柄を考えるのでしょう？
　ローレンツ収縮や時間の遅れで議論されているのですが、他の物理現象では、図のような軌跡を描く物体の動きがＬに到達する時間はＬ／ＣでＶの速度に依存しないはずなのに、光の場合だけ、軌跡の長さをＣで割っていて、光だけは特殊な扱いになっていました。

　　　　　　　　　　　　

　なぜ、光だけ特殊なのですか？
　私には不思議に感じてなりません。(=ﾟωﾟ)ﾉ
　多くの物理学者の皆さんが取り入れているからには、私の知らない理由があると考えるのですが、私の知らない理由があるのなら教えてください。
　見えるからですか？


　以上の考察をすると「マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変」が問題になりそうです。
　この件に関しては、前々ブログを参照してください。　


　余談ですが、静止系からしか事象の観察をしていないので、運動系から見た事象と物理現象をみてみましょう。
　速度Vで移動する電車の中にはマイケルソン・モーリーの実験結果が適用できるので、電車の中の観測者は長さLの棒を光が移動する時間L／Cを観測します。
　止まっている電車を速度Vで動かしたと同時に棒の端から光を照射し、もう一方の端に届いたときに電車を止めます。電車は光の方向に関係なく、VL/C移動した同じ位置で止まります。
　一方、アインシュタインの考え方では、地上の観測者は、光の方向により、VL/(C－V)とVL/(C＋V)の位置に電車が止まるのを観測します。
　もう一つ考えられることがあります。電車はVL/√（C²－V²）移動した位置で止まります。
　あなたならどうしますか？
　あっ！もう一つありました。VL/C移動した位置で止まります。
　どれが正解なのでしょ？


　某物理学専攻で宇宙物理が専門の院生の方、（おそらく私がご迷惑をおかけした方だと思いますが。）コメント頂きありがとうございました。今までと違う角度からの考察ができ、非常に感謝しております。ありがとうございました。


　また、このブログに関する矛盾や疑問点がありましたらコメントを頂ければ幸いです。
　皆さんのコメントをお待ちしています。