中学数学で算出できるローレンツ因子・ 軌跡(虚像)に光速度不変原理を適用したアインシュタイン

 私が、最初に「特殊相対性理論」に出会ったのは、「図解雑学 よくわかる相対性理論」(ナツメ社 二間瀬敏史著)で、ブログを始めるきっかけとなった書物です。
 この中で移動する電車に乗せた光時計の光の軌跡の移動時間と光時計の比較で算数を使用してローレンツ因子を出し、時間の遅れの説明がなされていました。
 著書より説明部分を抜粋

      

 ( 1/γ=√1-(V/C)² 中学生の算数でローレンツ因子を算出している!)


 一度は、この説明で納得しかかりましたが、光時計の角度を変えると電車の光時計の時間t=L/Cが、静止系では変化することに気が付きました。
 この矛盾を簡単にまとめたのが、前ブログ「運動系の一つの時間一つの事象が、無限に変化する特殊相対性理論」です。
 確認のために再掲します。


 運動系で長さLの光時計を同心円状に置いたと考えてください。光が中心から各円周に光が移動する時間は、L/Cで一定です。
 下図のように、運動系を速度Vで移動し、円の中心からL離れた地点に光を同時に照射し、光が端に到達するまで光を照射し続けます。すべての光は、L離れた地点に時間L/Cに同時に到達します。
 そして、この時、運動系で観測される移動距離は、VL/Cが観測されます。  

             

                 図-1


 この状態を静止系から観測し、観測される光の軌跡に光速度不変原理を適用します。

             

                 図-2
 静止系の観測者は、
 光が、左方向に移動したときの光の移動時間は、L/(C-V)
 光が、右方向に移動したときの光の移動時間は、L/(C+V)
 光が、左方向に移動したときの移動距離は、VL/(C-V)
 光が、右方向に移動したときの移動距離は、VL/(C+V)
を観測します。
 運動系の光を出す角度を変えると静止系で観測する時間と移動距離が変化します。
 運動系で光を出す角度により静止系で観測される移動時間は、
L/(C-V)~L/(C+V)の間で無限に変化し、移動距離も無限に変化するのです。
 運動系の一つの時間・一つの移動距離が、静止系で無限に変化する。これが、光速度不変原理の矛盾です。
 なぜ、このような矛盾が起きたのでしょう?
 それは、宇宙物理学者にある光の伝搬物質は、宇宙に固定されているという考え方。
 特殊相対性理論の考え方は、マイケルソン・モーリーの実験結果とエーテル理論との間の矛盾を伝搬物質のことを考慮しないで説明できるからなのです。
 宇宙空間に存在する光は、図-2のピンクの光しか存在せず、運動物体で観測している光は、その軌跡的な考え方です。光と軌跡が逆転する考え方です。
 そして、時間の矛盾に対して時空図を作り、同時刻線なるものを創造し、時間のずれを時刻のずれに変換しています。
 それを後押しするのが、光の波動方程式が、ガリレイ変換で不変にならないということです。
 アインシュタインは、軌跡の移動距離(移動時間)のみに着目していますが、運動系の光時計の単位時間に光が発する光(光が、光子ならば、光子量的なもの)の振動数に着目すると すべての光時計の光源を光が端に到達するまで点灯した時、光源部分で計測される振動数は、νL/Cです。光子が存在するかどうかは、知りませんが、量的な考え方をすると光量は、一定です。
 物理学者さんが考える真空中を移動する考え方では、各軌跡の長さは、バラバラであり、距離が違えば、ピンクの線にある振動数も光量も違い、整合性が取れなくなります。運動系に存在した光量が、増えたり減ったりするのです。
 運動系で観測する光と静止系で観測される光の軌跡を宇宙空間を移動する光とすると 光量的な観点から完全に一致していないのです。
 また、光路を遮蔽すれば、その先には、光が進みませんが、宇宙空間を移動する光であれば、遮蔽してもその先に宇宙空間の光の移動があるので、その遮蔽した先にも光が進むはずですが、そのよう事は、確認することができません。
 電車の光時計の隣に遮蔽物を置いても斜線の軌跡は、遮蔽物を乗り越えて観察することができます。
 また、くねくね曲がったグラスファイバーの中を伝搬する光や光時計の周りを光が通過しない金属で覆っても光は、同じように進みます。これらは、どのように考えるのでしょうか?
 また、ダイヤモンドや水晶でできた光時計を作ったらどうなるのでしょう?
 光の往復時間が、2L/Cの水晶でできた光時計を作り、普通の光時計と並べて電車に起き、その時の状態を見てみましょう。

            

                  図-3
 光の状態は、図-4のようになり、普通の光時計では、斜線部分の速度をCとしていますが、水晶の場合は、どうするのでしょう?

           

                   図-4
 宇宙空間に水晶は存在せず、水晶の場合の斜線部の速度をCとすると水晶の場合の時間の遅れと普通の光時計の時間の遅れに差ができ、矛盾が起きます。
 しかし、斜線部を光時計の軌跡と考えると矛盾なく説明をすることができます。
 以上の様に考えると光は、電車の光時計の中を進み、静止系で観測される斜線等は、光の軌跡(虚像)と考えるのが妥当ではないでしょうか?
 つまり、時間の遅れや・収縮・ローレンツ変換など存在しない、架空の理論なのです。


 アインシュタインは、1905年の特殊相対性理論の根幹となる論文「運動物体の電気力学」(アインシュタイン論文選 「奇跡の年」の5論文 青木薫 訳 ちくま学芸文庫) の中で運動系の観測者は、静止系の光と運動系の光を違ったものと認識できる記述をしています。
 それでも、運動系の光に光速度不変原理を静止系に適用し、静止系での観測速度Cにしています。
 では、論文の中で運動系の観測者が、光をどのように観測しているかを説明します。
 論文の「2.長さと時間の相対性」の中で時計の同期の手法を使って系間の同時性の否定を行っています。
 静止系を速度Vで移動する長さLの棒の両端に時刻合わせをした時計を置き、棒と共に移動する観測者を棒の両端に起きます。  

                    

                   図-5
 時刻t₀でAからBに光を照射し、時刻t₁でBに光が到達し、鏡で反射され、時刻t₂でAに光が戻ったとします。
 この時、静止系に光速度不変原理を適用すると棒と共に移動する観測者は、
  τ₁-τ₀=L/(C-V)
  τ₂-τ₁=L/(C+V)
の時間を観測するとして、静止系では、時計の同期ができることから系間の同時性を否定しています。
 そして、ここで運動系の観測者は、静止系の光の光速度をCとは認識していません。Cと認識していれば、移動時間は、
  τ₁-τ₀=τ₂-τ₁=L/C
を観測するはずです。
 一方、「3.座標と時間の変換理論」でアインシュタインは、運動系kで起こった出来事の場所と時刻を指定する値ε,η,ζ,τに対して、静止系Kを指定する値x,y,z,tとを関係づける連立方程式を求め、座標変換をしようとしています。
 この中で、1/2(τ₀+τ₂)=τ₁  ‥‥‥‥(1)
が成り立たなければならないとしています。
 このことが成り立つためには、運動系の観測者が時計の同期を観測することを意味します。つまり、
  τ₁-τ₀=τ₂-τ₁=L/C
を観測しないと(1)式は成り立ちません。
 運動系の観測者は、静止系の光では、
  τ₁-τ₀=L/(C-V)
  τ₂-τ₁=L/(C+V)
を観測し、運動系の光では、
  τ₁-τ₀=τ₂-τ₁=L/C
を観測し、運動系と静止系の光では、違うものとして認識しています。。
 それにもかかわらず、アインシュタインは、運動系の光に、「高速不変原理を適用」し、静止系で観測される運動系の光の軌跡の速度を静止系の光に変えているのです。
  C±V ⇒ C
 この操作により、時間の遅れが作られ、その後の理論展開により、ローレンツ因子が算出され理論構築が行われました。
 論文をよく読むと「真空中の速度は、一定のようである。」と記載したものが、いつの間にか光速度不変原理になっているのです。
 これが、光速度不変原理・特殊相対性理論の最も根幹となる論文の実態です。


 運動系の光を静止系で観測したとき、光の軌跡を観測しているということをさらに光路長の考え方で見てみましょう。
 速度Vで移動する運動系に、長さLの棒を置き、棒の両端に、光源を置きます。

          

                  図-6
 Z’軸上の光源を点灯し、棒の端に光を照射し、棒の端に光が到達するまで光源を点灯したままにします。
 棒の端に、光が到達した瞬間に、✗’にある光源を点灯し、もう一方の端に向け光を照射し、光が棒の端に到達するまで 光源を点灯したままにします。
 棒の端に光が届いた時の棒の端と光源の間にある光が光路長になり、ここには、νL/Cの光の波が存在することになります。
 この光が棒の端に到達した状態を静止系で観測してみましょう。

        

                  図-7
 静止系では、瞬間的にこの状態を観察することができ、上のような状態を観察します。そして、光源を点灯したままにしているので 光源から棒の端までの光の棒(蛍光灯の棒のような感じ)として観測します。これが、静止系で観測される光路長になります。
 また、静止系では、アインシュタインが、光の実像としているピンクの線を観察します。(光源をつけたままにするとこのようには、見えないが。)
 光の軌跡なので、光が到達したときに、運動系の光源は、移動しているのに、それが反映されてない状態になります。
 左側に移動する光を見れば、良く分かりますが、光源の移動により、光路長は、ピンクの軌跡より長くなっています。この状態は、静止系から観測することができます。
 ピンクの線は、軌跡なので移動速度を加味した議論を行わなければならないのです。
 また、光路長で議論をしてもよいように思いますが、アインシュタインは、軌跡の速度に光速度不変原理を適用し、Cとしました。それにより、軌跡にある光の波数は、νL/(C±V)となり、時間だけではなく、光の波数(光量)まで変化させていたのです。
 特殊相対性理論は、光の考察という根源の部分で間違いを犯し、そのことにより、時間の遅れを自ら作り出していたのです。


 これらのことを考えると、光の伝搬物質は、移動する系で移動すると考えるのが妥当のように思われ、電車の光時計の観察で観測される斜線も軌跡(虚像、移動速度と光速度Cの合成速度)と考えるのが妥当と考えられます。
 また、前ブログに書いたように、光のドップラー効果が起きることから、振動数(波長)が変化しますから 光の波動方程式は変化します。つまり、波動方程式は、ガリレイ変換で不変であってはならないのです。
 軌跡(虚像)の速度をCとして理論構築された特殊相対性理論は、私の理解を超えた別世界の理論に感じます。


 皆様のご意見・反論をお待ちしています。