光速度不変原理の完璧な論破
光速度不変原理は、1905年のアインシュタインの論文「運動物体の電気力学」の中の座標変換で使用され、広く物理学者が受け入れている考え方です。
しかし、この考え方自体に問題があることが判ったので、その矛盾を明らかにし、論文での座標変換の誤りを明確にします。
アインシュタインは、論文の「2.長さと時間の相対性」の中で時計の同期の手法を使って系間の同時性の否定を行っています。
ここでは、この事柄を応用して 光速度不変原理の矛盾を明確に示します。
静止系に、長さLの棒を置き、両端に静止系で時刻合わせをした時計を置き、棒とともに移動する観測者も置きます。
図-1
棒を速度Vで移動させ、棒の一端から光を照射し、時計の同期を行います。
図-2
棒とともに移動する観測者は、
τ₁-τ₀=L/(C-V)、τ₂-τ₁=L/(C+V)
の時間を観測し、時計の同期ができないこと確認します。
一方、静止系に静置した棒では同期できることから、系間の同時性を否定しています。
このアインシュタインの考察は、マイケルソン・モーリーの実験結果を無視した考察を行っています。
地球に静止した棒を真空系の光で同期を行えば、同期はできません。
しかし、地球の光で同期を行えば、同期ができるのです。
この事柄を無視した考察を行い、同時性の否定を行っています。
この時、棒の代わりに、電車(運動系・地球)の外壁に、長さLの棒を貼り付けた電車を速度Vで移動し、時計の同期を行います。
速度Vで移動する電車の中には、壁一枚隔てた状態で壁の外の棒に重なるように長さLの棒を置きます。
図-3
電車に貼り付けた棒の観測者は、静止系の光に対して、静止系を移動する棒と同じ動きをするので(移動する棒に相当する)同期を行うと
τ₁-τ₀=L/(C-V)、τ₂-τ₁=L/(C+V)
の時間を観測し、時計の同期ができないことを確認します。
電車の中の観測者も外壁の棒に張り付いた観測者と同じ運動系の観測者なので、時計の同期ができないことを観測します。
次に、電車の中の光で時計の同期の観測を行います。
図-4
電車の中の観測者は、運動系の光で
τ₁-τ₀=τ₂-τ₁=L/C
を観測し、時計が同期できるのを観測します。
電車の外壁に張り付いた棒の観測者も同じ運動系の観測者なので、時計の同期ができることを観測します。
静止系の光と運動系の光を同時に照射し、時計の同期を行ってみましょう。
図-5
電車の中と外の観測者は、静止系の光で
τ₁-τ₀=L/(C-V)、τ₂-τ₁=L/(C+V)
を観測し、時計の同期ができないことを観測します。
一方、運動系の光では、
τ₁-τ₀=τ₂-τ₁=L/C
を観測し、時計の同期ができることを観測します。
この時間が一致しない事柄が、マイケルソン・モーリーの実験結果から得られた事柄なのです。
この状態を運動系から見てみましょう。運動系を静止した状態にし、静止系を動かし、光と軌跡の状態を観察します。
最初に、運動系の光と軌跡が棒の一端に到達した状態を示します。ピンクの線が静止系の光の軌跡を表しています。
この光と軌跡が、棒の一端に到達する状態は必ずしも同時には起こっていません。便宜上、同時に起きているように書いています。
図-6
この時、棒に張り付いた観測者は、運動系の光が棒を移動する時間として
τ₁-τ₀=L/C
を観測し、静止系の光の軌跡が、棒を移動する時間
τ₁-τ₀=L/(C-V)
を観測します。棒の観測者は、静止系の光そのものではなく、静止系の光の軌跡が、棒の一端からもう一端へと移動している状態を観察しているのです。
次に、光・軌跡が棒の一端で反射され、もう一端に戻った状態を見てみましょう。この状態も必ずしも同時には起こっていません。便宜上、同時に起きているように書いています。
図-7
この時、棒に張り付いた観測者は、運動系の光が棒を移動する時間として
τ₂-τ₁=L/C
を観測し、静止系の光の軌跡が、棒を移動する時間
τ₂-τ₁=L/(C+V)
を観測します。
このように考察すると、真空系と運動系(地球)では、別の光が存在すると考えることができます。
アインシュタインが行った考察は、エーテル理論的な考え方が根底にあり、地球上に静止した棒が移動したときに、静止系の光に対して
τ₁-τ₀=L/(C-V)、τ₂-τ₁=L/(C+V)
が得られるという考え方のように思われます。
伝搬に着目すると音も光と同じような性質を持っています。
空気中の音の伝搬は、音源の移動状態にかかわらず、常に一定の速度Sを持っています。そして、移動する電車の中の伝搬速度もSになります。
音の場合は、伝搬速度は、観測可能なほど遅いので、相対速度になることがわかっていますが、光の場合、相対速度の測定が難しく、また、エーテル理論的な考え方が主流であったために、相対速度の測定は、行われなかったのではないでしょうか?
静止系を棒とともに移動する観測者が、時計の同期できないだけの考察で、マイケルソン・モーリーの実験結果を考慮していない考え方になっていたのです。
ここで、棒の観測者が観測する時間に着目してみましょう。移動時間=移動距離/移動速度 という原則です。
τ₁-τ₀=L/(C-V)、τ₂-τ₁=L/(C+V)
この(C-V)、(C+V)は、棒の観測者が、静止系の光の速度を(C-V)、(C+V)として観測していることを意味します。
光速度不変原理は、「真空中での光の伝播速度は一定の値(真空の光速度)で、光を放出した物体や観測者の速度に依存しないという原理。」という考え方ですが、移動する観測者が観測する(C-V)、(C+V)は、一定ではなく、速度に依存していることを表しています。
光速度不変原理は、「真空中での光の伝播速度は一定の値(真空の光速度)で、光を放出した物体の速度に依存せず、移動する系中での光の伝播速度も一定の値である。」と書き換えなければなりません。
ここで、運動系と静止系を逆にし、移動する棒を固定したときの光の状態(軌跡)を考察してみましょう。
図-8
ピンクの線が、棒の観測者が観測する光の軌跡です。
図-9
この軌跡に対して棒の観測者は、(C-V)、(C+V)の相対速度を観測していることになります。
同じことが、電車の観測者も静止系の光に対して、(C-V)、(C+V)の相対速度を観測していることになります。
図-10
しかし、電車の中の光の伝搬速度は、Cで一定なのです。
運動系の観測者が、静止系の光速度をCとして観測していれば、時計の同期ができるはずですが、光の軌跡を観測しているので同期できないのです。
では、アインシュタインが論文の中で、光速度不変原理をどのように使ったかを見てみましょう。
論文の「3.座標と時間の変換理論」でアインシュタインは、運動系kで起こった出来事の場所と時刻を指定する値ε,η,ζ,τに対して、運動系の原点と✗’を光が往復する状態の座標変換を静止系に光速度不変原理を用いて、静止系Kを指定する値x,y,z,tとを関係づける連立方程式を求めようとしています。
図-11
運動系の光の観測で得られる光の軌跡(オレンジ色の線)に光速度不変原理を適用し、光速度をCとしている。
そして、光の移動時間としてL/(C-V)、L/(C+V)を算出し、
1/2(τ₀+τ₂)=τ₁ ‥‥‥‥(1)
が成り立たなければならないとし、この式に時間などの引数を入れ、(2)式を出しています。
1/2[τ(0,0,0,t)+τ(0,0,0,{t+x´/(C-v)+x´/(C+v)})]=
τ[(x´,0,0,t+x´/(C-v)] ‥‥‥‥(2)
(2)式については、座標点に関しては問題ありませんが、時刻(時間)に関しては、この式では成り立たないのです。時刻だけを取り出してみてみましょう
1/2[τ(t)+τ{t+x´/(C-v)+x´/(C+v)}]
≠τ[(t+x´/(C-v)]
となり、右辺と左辺は、等しくないのです。
しかし、アインシュタインは、そのまま(2)式を展開し、ローレンツ因子を求めています。
すでに、時間の矛盾のあるものを展開し、ローレンツ因子などを作っていたのです。
この光速度不変原理を静止系に適用する考え方(軌跡の速度をCとする。)は、図-6の軌跡の速度を(C-V)、(C+V)にしたことと矛盾する考え方です。
静止系に光速度不変原理を適用し算出された時間x´/(C-v)、x´/(C+v)は、エーテル理論で考えられていた時間で、静止系に光速度不変原理を適用するという考え方は、静止系を真空系のエーテルの場にしているのと等しい事柄です。
ここで、運動系の原点と✗’の距離をLとして前述の電車を使って、時間の考察をしてみましょう。
図-12
運動系を固定して静止系を動かして考察を行います。 ピンクの線は、静止系で観測される光の軌跡です。
図-13
運動系の光が、棒の端✗’(L)に届いた時、静止系の軌跡の長さは、L+VΔt₁となります。
図-14
運動系の光が、原点に戻った時の静止系の軌跡の長さは、L-VΔt₂となります。
ここで、アインシュタインは、静止系に光速度不変原理を適用し、光そのものではない軌跡の速度をCにしたのです。
図-15
そして運動系の光の移動時間を
CΔt₁=L+VΔt₁、 Δt₁=t₁-t₀=L/(C-V)
CΔt₂=L+VΔt₂、 Δt₂=t₂-t₁=L/(C+V)
として算出しました。
これにより、棒の観測者が観測する光の移動時間τ₁-τ₀=τ₂-τ₁=L/Cが、τ₁-τ₀=L/(C-V)、τ₂-τ₁=L/(C+V)に変化したのです。
座標変換という名目で、棒の観測者が観測する時間を変化させていたのです。
当然のことながら、静止系と運動系での時間の矛盾が生じます。そして、ローレンツ変換という形にして説明したのが、特殊相対性理論です。
これでもあなたは、特殊相対性理論を信じますか?
特殊相対性理論で定義されている時間の遅れや収縮など存在しないのです。
皆様のご意見・反論をお待ちしています。
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