ミンコフスキー時空図の矛盾

　ここでは、ミンコフスキ－時空図の矛盾について記載します。
　私が疑問に感じているのは、ミンコフスキー図での同時刻線が、なぜ、傾斜を持った線になるかということです
　このことについて、アインシュタインと同じような手法でミンコフスキー図を描き、ミンコフスキー図の矛盾を明確にします。
　最初に、光の代わりに、運動法則が明確な、速度Ｕのボールを使用して、時空図を描きます。
　各点の距離がＬのＡ・Ｂ・Ｃ点が運動系にあります。時刻ｔ₀でＢ点に対応した静止系のＢ’点よりボールを図のように、速度Ｕで移動させ、同じ時刻に、速度Ｖで運動系（実線から上の部分）を移動したとします。
　この時の時空図を作成します。　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　図－１　
　まず、運動系（点）が静止した状態で、ボールを速度Ｕで移動したときの時空図を作ります。
　時間（ｔ）軸の単位を１／Ｕにすれば、光の世界線のように、４５度の傾斜のボールの世界線が描けます。　　　　　

　 　　　　　　　　　　　　　　　　図－２
　Ａ’・Ｂ’点には、時刻Ｌ／Ｕでボールが同時に届いたのを表しています。
　次に、運動系を移動したときの時空図を作ります。　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－３
　光の場合は、Ａ’とＢ’点を同時事象（世界点）として、これを結び、同時刻線（緑色の線）としています。
　「世界点」の定義が、されていませんが、私の解釈では、点が静止した状態の時空図（図－２）で、Ａ’とＢ’が同時刻だから、「同時事象（世界点）」としたのでは、と考えました。
　動いていない状態で、同時刻であっても、動かしたときには、状態が変化しているので、私の解釈してる事柄だとしたら、非常におかしなことを行っていることになります。
　ボールの場合は、物理現象が、明確になっていますから、同時に起こっているのではなく、別々の時間に起こった事象だとわかります。
　この交点の時間は、ボールに向かったときとボールから遠ざかるときでは、ボールに到達する時間が違うことを表しています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－４
　ボールの場合、緑色の線は、同時刻線では、ありません。
　下の交点は、点がボールに向かったときにボールが点に到達した時間を示しています。
　　ＵΔｔ₁＋ＶΔｔ₁＝Ｌ　　Δｔ₁＝Ｌ／（Ｕ＋Ｖ）
　上の交点は、点がボールから遠ざかって移動したときのボールが点に到達した時間を示しています。
　　ＵΔｔ₂－ＶΔｔ₂＝Ｌ　　Δｔ₂＝Ｌ／（Ｕ－Ｖ）
　これは、ボールの挙動がはっきりしているからわかる事柄です。
　光の場合も同じようなことが考えられますが、移動する点とボールを出す個所を増やしても時空図は描けますので、その状態で、同時刻線がどうなるかを見てみましょう。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－５
　図－５のように、移動する点とボールを出す個所を増やし、上述の方法で時空図を描きます。
　まず、点が移動していないときの時空図を作ります。　　　　　　

　 　　　　　　　　　　　　　　　　図－６
　ボールと点の世界線の交点の時間は、全て、Ｌ／Ｕになり、同時刻線は、Ｘ軸に平行な線になります。
　私が解釈した、同時点の解釈からすると、Ａ'～Ｅ'の点が、同時刻だから、一つの線になるはずです。
　それでは、点を動かしたときの時空図を作成します。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－７
　Ａ'～Ｅ'の点は、Ａ'Ｃ'の同一線上にはなく、緑の線が、同時刻線ではない事が判ります。
　また、Ｂ・Ｃ・Ｄの世界点とボールの世界点の交点は、２個あり、ボールが、別々の時間に、点に届いているのが、分かります。
　ボールの場合は、挙動が判っているので、緑の線は、同時刻線でも　なんでもないのです。
　同時刻線とするならば、紫色のＸ軸に平行な２本の線が同時刻線と言えます。
　　　　　　　　
　下の紫のラインは、点がボールに向かったときにボールが点に到達した時間を示しています。　ｔ₁＝Ｌ／（Ｕ＋Ｖ）となります。
　上の紫のラインは、点がボールから遠ざかって移動したときのボールが点に到達した時間を示しています。ｔ₂＝Ｌ／（Ｕ－Ｖ）
　Ａ’Ｂ’を結んだ緑の線は、同時刻線ではないので、Ｘ’軸は、傾くことなどありません。
　この時、観測者Ｏが観測する時空図を作成してみましょう。
　観測者Ｏに対して点は移動しませんから、Ｘ’軸に垂直な線になります。
　ボールは、Ｃ±Ｖで移動しますから、世界線の角度を変え、この速度に対応した世界線を引きます。　　　　　

 　　　　　　　　　　　　　　　　　図－８
　ＯもＰも同じ時間を観測し、同時刻線も２本ずつある事が判ります。
　下の紫のラインは、観測者Ｐが観測したように、点がボールに向かったときにボールが点に到達した時間を示しています。　ｔ₁＝Ｌ／（Ｕ＋Ｖ）となります。
　上の紫のラインは、点がボールから遠ざかって移動したときのボールが、点に到達した時間を示しています。ｔ₂＝Ｌ／（Ｕ－Ｖ）となります。

　では、光の場合は、どうなるのでしょう？ボールと同じように、点と光を増やして観察してみましょう。　　　

　　 　　　　　　　　　　　　　　　図－９
　光の場合は、動いていて、距離が離れていると、時刻が違うという議論を避けるために、観測者を動かし、観測者Ｐの系に、光速度不変原理を適用したグラフを描きます。
　最初に、Ｐが移動しないときのＰが観測する時空図と観測者Ｐが動いたときのＯが観測する時空図を作成します。　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１０
　Ｏが観測する時空図は、Ｏに対して、点は移動しないので、Ｐが移動しないとき同じグラフが描け、軸の名称を変更するだけで同じ状態の図として描けます。
　光の世界線と点の世界線の交点は、全て時刻Ｌ／Ｃとなり、同時刻線は、Ｘ軸に平行な線となります。
　次に、点を移動したときのＰが観測する時空図を運動系に光速度不変原理を適用して、作成します。　　　

　　 　　　　　　　　　　　　　　図－１１
　光の場合もボールの時と類似のグラフが描けます。
　アインシュタインが定義した（私の解釈ですが。）世界点は、多数あり、Ａ’・Ｂ’を結んだ緑の線が、同時刻線ならば、光と点の世界線の交点が、このライン上になければならず、緑の線は、同時刻線でない事が判ります。
　点と光を出す個所を増やし、点の間隔を短くすると光の世界線と点の世界線の交点は、紫のラインに収束します。
　Ｘ軸に平行な２本の線となることから、この紫の線が、同時刻線で、Ｘ’軸に平行であることから、Ｘ’軸の傾きなどない事が判ります。　　　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　図－１２
　下の紫色のラインは、点が、光に向かったときの時間Ｌ／（Ｃ－Ｖ）を示しているにすぎず、上のラインは、点が、光から遠ざかった時の時間Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）を表しているだけなのです。
　アインシュタインが、同時事象（世界点）と称してＡ’Ｃ’点を結んだ緑のラインは、同時刻線では、ないのです。
　Ａ’Ｃ’点は、光が早く届いたか、遅く届いたかの時間を表しているのにすぎないのです。
　アインシュタインの時空図の作り方は、光の出所が、1点しかなかったので、緑の線が同時刻線と言われても　正否の判断材料がありませんでしたが、このように、測定項目を増やすと矛盾が明確になります。
　時空図から見ると、光に向かったときと、遠ざかった時では、点に光が到達する時間にずれがある事が判ります。
　これは、アインシュタインの著書「特殊および一般相対性理論」の９章の同時性の相対性（Ｐ４０～４３）の電車と軌道堤の思考実験に関する記述にもあっています。
　また、7章の「相対速度」の考え方とも一致しています。
　同時刻線を考えるならば、紫の２本の線が同時刻線と考えられます。
　この線は、Ｘ軸に平行ですから、Ｘ’軸が傾くなど考えられないのです。

　ここで、皆さんは、お気づきでしょうか？
　観測者Ｏが観測する同時刻線が、1本なのに対して、観測者Ｐが観測する同時刻線が、２本あります。
　これは、私が、光時計の矛盾の中で、静止系でランプが１度しか光らないものが、移動する観測者は、２度光るのを観察する現象を示している事柄を表しているのです。
　では、　軌跡の速度をＣ±Ｖにした時、どのような時刻線が描けるのでしょう。
　光の軌跡の速度が、Ｃ±Ｖとしたときの時空図を　作成してみましょう。　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　図－９
　図－９と同じように、光の場合は、動いていて、距離が離れていると、時刻が違うという議論を避けるために、観測者を動かし、観測者Ｐの系が観測する光の軌跡の速度をＣ±Ｖとします。
　最初に、Ｐが移動しないときのＰが観測する時空図と観測者Ｐが動いたときのＯが観測する時空図を作成します。
　この図は、図－１０と同じ図ができます。　　

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１０
　観測者Ｏが観測する点の光が届く時間は、全てＬ／Ｃを観測し、同時刻線は、Ｘ軸に平行になります。
　次に、Ｐが観測する時空図を描きます。この時、光の世界線は、Ｃ±Ｖに対応した傾きの世界線を引きます。　

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１３
　軌跡の速度をＣ±Ｖとすると、点と光の世界線の交点の時間は、全てＬ／Ｃの時間になり、同時刻線はＸ’軸に平行な線となる事が判ります。
　時空図上から見ると、時間の遅れなど発生せず、また、同時性も維持される事が判ります。また、両方の系で測定された時刻線の数も同じ数です。
　このような観点から、アインシュタインが提唱したミンコフスキー図は、虚構の時空図と言えるのです。
　最初の仮定が間違っているから、また、矛盾を指摘できました。
　シリーズ７のローレンツ収縮の矛盾や、今回の時空図の矛盾に関しては、このブログで、以前に紹介しています。
　その時は、説明不足や、時空図の矛盾では、図－１２の図をいきなり出して、説明していたので、皆さんの理解は、得ることができなかったようです。
　アインシュタインが提唱した、ミンコフスキー図は、架空の時空図なのです。

　別の方法でも、同時刻線の矛盾を指摘できます。
　時空図の作成で、光を出す点Ｂに、垂直に光時計を設置します。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１４
　この時、アインシュタインの手法で作った時空図は、下記のようになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１５
この図で、同時刻線とＢ点の世界線の交点の時間は、
　ｔb'＝｛Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）＋Ｌ／（Ｃ－Ｖ）}／2＝ＣＬ／（Ｃ²－Ｖ²）
となります。
　一方光時計の時間は、
　ｔ＝Ｌ／√（Ｃ²－Ｖ²）
となり、時空図の読みと一致しません。
　光時計を垂直に、Ｂ点に置いたならば、その点の時間を代表しているはずですが、ミンコフスキー時空図の時間とは一致しないのです。
　なぜでしょう？？？？？？

　私は、物理学者ではないので、私ができることは、このブログの内容を多くの物理学者の皆さんに見ていただき、その結果として「特殊相対性理論の矛盾」が、訂正される
ことを願っているだけです。
　私と同じように「特殊相対性理論」に矛盾を感じた方は、多くのご学友やご同僚とこのブログの内容について議論していただき、より多くの物理学者の皆さんに、この矛盾
を認知していただきたいと願っています。

　皆様のご意見・質問・反論等をお待ちしております。

（「特殊相対性理論の矛盾」に関しては、新たな知見を加え、非常にわかりやすく最新版のブログ『２０世紀最大の物理学者の過ち』（2019/08/03）https://yoko3210go.muragon.com/entry/68.htmlにまとめてあります。
　なぜ、「波動方程式は、ガリレイ変換で、不変でないのか。」（ドップラー効果で、振動数と移動速度が変化している。）など、矛盾の本質を突いたまとめを行っています。
　上記ブログを読んでいただければ、よく理解いただけると考えておりますので、このブログよりも先に、上記ブログを読んでいただいたほうが、矛盾が明確になると考えられます。）

 電車の中の光は、移動すると移動距離が延びる？？？

　シリーズ６－２でも説明が下手で、私が言いたいことが伝わっていないようなので、再再度、訂正を行います。
　電車の中に、長さＬのＡＢ点があったとします。このＡ点よりＢ点に向けて照射した光が、Ｂ点に届いたときの光の移動距離は、電車の中の観測者Ｐが見たとき、電車の移動方向や速さに関係なく、常に一定の長さＬです。　　

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１
　移動する物体の縮みがないと仮定すると、静止した観測者が、観測する電車のＡＢの距離は移動速度が、変化しても常にＬです。
　また、電車の中の光は、光速度不変原理から、静止系の光と同じものと考えることができます。
　この考え方で行くと、静止系の時間Ｌ／Ｃで移動した光の距離Ｌは、運動系の光の距離にＬに相当するはずです。
　しかし、実際には、電車の光の移動距離を静止系の時間Ｌ／Ｃで移動する距離Ｌにすると、電車が移動しているために、図のように、運動系のＢ’点には光が、届いていないことになります。
　Ｂ'点に光が届くには、さらに、ＶΔｔの距離を移動しなければなりません。　　　

 　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２
　ここで、視点を変えた見方をしてみましょう。
　Ａ点からの光の移動距離と電車の移動距離と時間の関係を見てみましょう。
　時間は、運動系の時間を使用し、静止系の観測者が観測した状態を時系列で見てみましょう。　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－３
　図のように観察すると、軌跡の長さは、速度Ｖで支配される部分（オレンジ色の部分）と速度Ｃで支配されている部分（赤色の部分）が、あることが分かります。
　ここで、移動速度が違うときのＡ視点の状態を見てみましょう。　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－４
　この図からもわかるように、光が、Ｂに届いたときの軌跡の長さは、移動速度（電車の移動距離）に依存している事が判ります。また、Ａ視点で見ると、光の移動距離は、Ｌとなります。
　光は、Ａより前に必ず存在します。決して、Ａより後ろには、存在しないのです。
　Ａより後ろに存在するのは、光の残像であって、光そのものではないのです。
　私が考えていることをお分かりいただけたでしょうか？

　移動する電車の中の光の移動距離は、Ｌであるから、静止系で観測される光の移動距離も収縮を無視すれば、Ｌとなり、軌跡の距離は、電車の速度に依存した流れ星の光のような存在なのです。
　軌跡の速度をＸとすると、
　　ＸΔｔ＝ＶΔｔ＋ＣΔｔ
　　Ｘ＝Ｃ＋Ｖ
になるのです。
　理解いただけたでしょうか？

　私は、物理学者ではないので、私ができることは、このブログの内容を多くの物理学者の皆さんに見ていただき、その結果として「特殊相対性理論の矛盾」が、訂正される
ことを願っているだけです。
　私と同じように「特殊相対性理論」に矛盾を感じた方は、多くのご学友やご同僚とこのブログの内容について議論していただき、より多くの物理学者の皆さんに、この矛盾
を認知していただきたいと願っています。

　皆様のご意見・質問・反論等をお待ちしております。

（「特殊相対性理論の矛盾」に関しては、新たな知見を加え、非常にわかりやすく最新版のブログ『２０世紀最大の物理学者の過ち』（2019/08/03）https://yoko3210go.muragon.com/entry/68.htmlにまとめてあります。
　なぜ、「波動方程式は、ガリレイ変換で、不変でないのか。」（ドップラー効果で、振動数と移動速度が変化している。）など、矛盾の本質を突いたまとめを行っています。
　上記ブログを読んでいただければ、よく理解いただけると考えておりますので、このブログよりも先に、上記ブログを読んでいただいたほうが、矛盾が明確になると考えられます。）

　　物理現象と符合しない光速度不変原理

　光速度不変原理の矛盾をいろいろ指摘してきましたが、ここで、収縮による物理現象の矛盾とローレンツ因子導入の思考実験を考察して、光速度不変原理の矛盾を明確にしましょう。
　まず、収縮による物理現象の変化につて見てみましょう。
下図のように、静止系に距離ＬのＡＢ点があります。Ａ点から距離Ｍのところに、Ｃ点があり、Ｂ点から距離ＭのところにＤ点があったとします。
　ＣＤ間の距離はＬになります。
　　　　　　　　

　　　 　　　　　　　　　　　　図－１
　今、Ｃ点が、Ａ点に、Ｄ点がＢ点に速度Ｖで移動したとします。
　Ｃ・Ｄ点は、Ｍ／Ｖの時間で　Ａ・Ｂ点に到達します。
　次に、ＣＤ点に長さＬの棒を置き、速度Ｖで移動したとします。　　　

　　　　　　　　　　　　　　　図－２　　　　　　　 
　棒は、収縮するので、棒のＤ点がＢ点に到達したときに、Ｃ点は、Ａ点に到達していないことになり、Ａ点にＣ点が届いたときは、Ｄ点は、Ｂ点を通り過ぎています。
　棒に対する速度則の中心を棒の中央にすると、棒のＣＤ点の速度則は、単に、点だけを移動したときと違う速度則持たなければなりません。
　物理法則が棒の移動では、変化することになります。
　点と棒を一緒に速度Ｖで移動すると、異なった動きをすることになるのです？($・・)/~~~
　このようなことが、特殊相対性理論の世界では、起きているのです。
　移動すると、物理の基本原理である速度則が変化するのでしょうか？
　私は、変化しないと考えます。
　これが、光速度不変原理より導かれた収縮によって起きる考えられる矛盾です。

　次に、ローレンツ因子算出における、思考実験での矛盾を指摘します。
　アインシュタインの論文(アインシュタインの論文選「奇跡の年」の５論文　青木薫訳　ちくま学芸文庫）の「運動物体の電気力学」（ｐ261～263）において、運動系Ｋ系で起こった出来事を静止系ｋの変数に、変換しています。
　運動系Ｋで起こった出来事の場所と時刻を完全に指定する、ε，η，ζ，τの値に対し、静止系ｋでの値ｘ,ｙ,ｚ,ｔを関係づける連立方程式を求めようとしています。　
　モデル実験として運動系のＸ´軸に沿って時刻ｔ₀、τ₀´で光を照射させ、時刻τ₁´にｘ´で反射され、時刻τ₂´で運動系の原点に戻る状態をｘ´＝ｘ－ｖｔとおき、静止系の変数（ｘ´，ｙ，ｚ，ｔ）を使い、算出しようとしています。　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－３
　ここで、原点とｘ´の距離をＬとし、静止系と運動系の時計の時刻合わせをします。
時刻ｔ₀・τ₀で　運動系の原点から光を照射し、速度Ｖで運動系の移動を開始します。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－４
　時刻ｔ₁・τ₁で光がｘ’に到達し、反射されて原点に向かったとします。
　時刻ｔ₂・τ₂で光が原点に戻り、さらに、反射されてｘ’に向かったとします。
　原点とｘ’の間で光を数往復させ、光がＬ移動したとき（ｘ’と原点に光が到達したとき）の観測される各系の光の移動時間と原点の移動距離を見てみましょう。
　この時、アインシュタインの手法に沿って、静止系に光速度不変原理を適用し、軌跡の速度をＣとして　原点の移動距離を算出します。
　光の移動距離Ｌ（原点⇒ｘ'）の時、運動系の観測者が観測する移動時間は、
　　τ₁－τ₀＝Ｌ／Ｃ
となり、原点の移動距離は、ＶＬ／Ｃを観測します。
　静止系の観測者が観測する時間は、
　　ｔ₁－ｔ₀＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
となり、原点の移動距離は、ＶＬ／（Ｃ－Ｖ）を観測します。
光の移動距離２Ｌ（原点⇒ｘ'⇒原点）の時、運動系の観測者が観測する移動時間は、
　　τ₂－τ₀＝２Ｌ／Ｃ
となり、原点の移動距離は、２ＶＬ／Ｃを観測します。
　静止系の観測者が観測する時間は、
　　ｔ₂－ｔ₀＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）+Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
となり、原点の移動距離は、Ｖ｛Ｌ／（Ｃ－Ｖ）+Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）｝を観測します。
　さらに光を往復した状態を表－１にまとめます。

　　　　　　　　　表－１光の移動距離と原点の移動距離　 

　運動系では、光の移動距離に対して、移動時間も原点の移動距離も直線的な動きをします。
　一方、静止系では、光の移動距離に対して、移動時間も原点の移動距離もギザギザな状態を観測することになります。
　Ｌ・Ｖに数値を代入して、グラフ化してみてみましょう。　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－５
　運動系で観測される原点の移動距離は、直線になるのに対して、静止系で観測される移動距離は、ギザギザな線となります。
　原点の移動状態が、運動系の直線の傾きと違った直線になるならば、時間の遅れなどの理由付けができますが、ギザギザの線になるということは、観測結果が違うことが考えられ、他の系の軌跡の速度に、光速度不変原理を適用したために起こった現象と考えらえます。
　アインシュタインは、 表に示した静止系の観測者が観測する時間を使用し、原点を出た光がｘ´（Ｌ）に、到着する時間をx´／（ｃ－ｖ）
ｘ´で反射された光が原点に戻る時間をx´／（ｃ＋ｖ）
として（１）式にこの数値を引数として使用して（２）式を立てています。

　　　１／２(τ₀´＋τ₂´)＝τ₁´　　　　　　　　　　　　　　‥‥‥‥‥‥‥‥（１）

　　　１／２［τ（０,０,０,ｔ）＋（τ（０,０,０,｛ｔ＋x´／（ｃ－ｖ）＋
　　　x´／（ｃ＋ｖ）｝）］＝τ［（x´，０,０,ｔ＋x´／（ｃ－ｖ）］　‥‥‥（２）

　そして、（２）式を展開して、
　Ζ＝φ（Ｖ）β（ｘ－ｖｔ）
　β＝１／√｛１－（ｖ／ｃ）²｝
を算出しています。
　速度Ｖで移動する原点の移動が、ギザギザの線になる時間を使用して、算出されたローレンツ因子を　展開した式（ローレンツ変換）が正しいと言われても、私は、この引数から導き出されたローレンツ因子を使用した事柄は、否定せざるを得ないのです。
　

　私は、物理学者ではないので、私ができることは、このブログの内容を多くの物理学者の皆さんに見ていただき、その結果として「特殊相対性理論の矛盾」が、訂正される
ことを願っているだけです。
　私と同じように「特殊相対性理論」に矛盾を感じた方は、多くのご学友やご同僚とこのブログの内容について議論していただき、より多くの物理学者の皆さんに、この矛盾
を認知していただきたいと願っています。

　皆様のご意見・質問・反論等をお待ちしております。