前ブログで、思考実験などを使用して特殊相対性理論の矛盾を指摘しましたが、コメント返しを行っている時点で、説明不足な点があり、また、私が感じている理論の矛盾を思考実験を交え、説明します。

１． 光速度不変原理

　光速度不変原理とは、ブリタニカ大辞典によると「真空中の光の伝搬速度は互いに等速度運動している観測者に対して、観測者の速度によらず常に一定であるという原理」となっています。
　また別の本では、「光は光源と観測者の相対速度に関係なく、全ての観測者に対して同一の値を持っている。」となっていて、この考え方が一般的のようです。
　「全ての観測者に対して同一の値を持っている。」に関しては、「マイケルソン・モーリーの実験結果」と「波動方程式がガリレイ変換で不変でない」ことが大きなかかわりを持っています。　
　「マイケルソン・モーリーの実験結果」については、前ブログで詳しく考察してあります。
　この中で記述しましたが、ローレンツらが提唱した移動する物体の収縮理論は、光の媒質の固定エーテルを肯定するために出した理論で、収縮することにより、エーテル風の影響（地球で観測される光の速度が、Ｃ±Ｖになる。）があっても「マイケルソン・モーリーの実験結果」が得られるという考え方です。
　私も勘違いしていましたが、多くの物理学者の皆さんも「マイケルソン・モーリーの実験結果」は、移動する観測者は、どの方向の光速度もＣと観測すると考えていると思います。
　移動する物体が、収縮するとどの方向の光速度もＣでは、「マイケルソン・モーリーの実験結果」が得られないのです。（前ブログを参照してください。）
　移動する物体が収縮することにより、「全ての観測者に対して同一の値を持っている。」の根拠となる実験結果が消滅してしまうのです。
　収縮が起こると、地球の観測者は、マイケルソン・モーリーの実験結果を得るためには、光の速度をＣ±Ｖで観測することになるのです。
　本当に、光速度は「全ての観測者に対して同一の値を持っている。」のでしょうか。

２． ガリレイ座標系（ミンコフスキー時空図）の考え方

　アインシュタインは、「特殊及び一般相対性理論について」（金子　務　訳）の中で、座標系とガリレイ座標系について言及しています。
　アインシュタインの考え方では、棒や電車（剛体）に固着した座標系を考え、この剛体が等速度で、直線的に移動していると、固着した座標系をガリレイ座標系としています。
　この考え方は、同時性の否定で使った棒や、ミンコフスキー時空図の説明で使われた点の移動等で使われています。
　棒や点とともに移動する観測者がいると運動系の扱いになっているのです。
　この事柄について普通の電車と枠だけでできた電車を使って考察してみましょう。
　ガリレイ座標系の物理法則の状態がわかりやすいので、空気が存在する地上での考察をしてみましょう。
　速度Ｖで移動する枠だけでできた電車と普通の室内が密閉された電車があったとします。
　各電車に乗っている観測者がボールを室内で落下させました。密閉された電車に乗っている観測者は、ボールが、直線的に床面に垂直に落下するのを観測します。
　枠だけでできた電車に乗っている観測者は、ボールが放物線を描いて床に落下するのを観測します。落下する位置も当然違います。
　静止系で、ボールを進行方向に速度Ｖで投げ出すと、電車の中のボールと同じ軌道を描いて落下します。
　枠だけでできた電車の室内は、静止系と違うガリレイ座標系ではなく、静止系の空間なのです。
　移動している電車の室内だけが、静止系とは違うガリレイ座標空間なのです。
　移動する剛体に固着する座標軸が、併進運動しただけでは、静止系とは別のガリレイ座標系にはならないのです。
　アインシュタインの同時性の否定の時の思考実験やミンコフスキー時空図を作るときに、移動する剛体に固着する座標軸とは明記していませんが、この考え方が根底にあり、棒とともに移動する観測者は、静止系とは、別の系の扱いになり、ミンコフスキー時空図の時もＸ軸上にある点の移動の観測で、いつの間にか、静止系とは別のガリレイ座標系（論文中では別の系）になっていました。

　これらのことをミンコフスキー時空図の作成方法に着目し、合わせて矛盾も指摘しましょう。
　本来、ミンコフスキー時空図は、ＸＹ平面上の原点をから移動した点の動きと原点から照射した光の関係を経時的に立体化して示した図で、別のガリレイ座標系の事柄を表した図ではありません。点の周りには、静止系とは別のガリレイ座標空間は存在しないのです。
　では、枠でできた電車を使って時空図を作ってみましょう

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１
　静止系に枠だけでできた長さ２Ｌの電車が止まっているとします。
　ＡＢを結ぶラインをＸ軸とし、ＡＢ点の中点のＣ点より、ＡＢ点に光を照射し、その時の時空図を作ります。（作り方等は省略します。）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２
（アインシュタインの特殊相対性理論：M．Ｂorn著林　一　訳　東京図書から引用）

　そして、ｔ座標系は、Ａ₁・Ｂ₁に光が到着した時間を表し、Ａ₁・Ｂ₁はＸ軸に平行なのでＡ₁・Ｂ₁は同時刻であるとしています。
　次に電車を速度Ｖで移動し、同じようにＣ点からＡ・Ｂ点に光を照射し、アインシュタインの方法にしたがって、時空図を作ります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－３
　この図で、Ａ´₁・Ｂ´₁とは同時でないとしています。
　そして、「この系と一緒に運動している観測者は、これと同等の権利で、Ａ´₁と
Ｂ´₁は同時事象（世界点）であると主張することができる。」としています。
　点の移動が、いつの間にか静止系とは別のガリレイ座標系になっています。
　では、枠だけでできた電車に乗っている観測者の周りの状態を見てみましょう。
　電車の光が移動する空間は、前の章で言及しましたが、静止系の空間です。電車に乗っている観測者の周りは、静止系の空間で、静止系の空間を物が移動しているだけです。
　運動系の法則が適用される空間は、存在しないのです。
　次に、電車に乗っている観測者が観測する時間を見てみましょう。
　この事象は、棒とともに移動する観測者が、同時性を否定した時と同じように、棒の進行方向の光が棒を移動する時間と反対方向の光が、棒を移動する時間を違う値で測定しているので観測者と反対方向の光の到達時間は、
　ＴＡ´₁＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
を観測し、
　観測者と同じ方向の光の到達時間は、
ＴＢ´₁＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
を観測し、到達時間が違うので、移動する観測者は、同時とは認識しないのです。
　同時性の否定では、棒を往復する光で考察しましたが、Ａ・Ｂ・Ｃ点に同期した時計を置き、Ｃ点より、Ａ・Ｂ点方向に同時に光を照射し、Ａ・Ｂ点に光が届く時間を見れば、上の時間を観測します。
　点とともに移動する観測者も時空図と同じような時間のずれを観測し、点とともに移動する観測者にとっても同時の事象ではないのです。
　光の世界線に使用している光と観測者が観測する光は、「静止系に光速度不変原理を適用すると」という言葉により、一つの光を観測し、その光は静止系の光その物なので、このような、当たり前の観測結果が得られただけで、同時でない現象を同時事象だとしている根拠がわかりません。（静止系を速度Ｖで移動する観測者が、静止系の事象を観測しているにすぎないのです。）
　同時性の否定の時は、同時でないと言及したのに、同じような操作（棒を光が移動する。）をした時に、同時だとしているのです。
　静止系を移動するものを別のガリレイ座標系にし、運動する観測者が同時でないと観測するのに、同時事象として扱っているのです。
　これがミンコフスキー図の実態なのです。

　では、密閉した電車の状態を考察したらどうなるのでしょう。
　密閉した電車の室内は、運動系のガリレイ空間と考えられるので、室内に静止している観測者は、どの方向の光の速度もＣとして観測すると、観測者が観測する光の到達時間は、
ＴＡ´₁＝ＴＢ´₁＝Ｌ／Ｃ
を観測します。
　枠だけの電車で移動する観測者と密閉された電車で移動する観測者では、違う時間を観測します。
　二つの事柄で違う事柄は、枠だけでできた電車にいる観測者は、静止系の光を観測し、密閉された電車にいる観測者は、運動系のガリレイ座標空間の光を観察しているのです。
　同じ速度で移動する観測者が、観測する光が違うのに、光速度不変原理の下に、静止系で観測すると光速度は、Ｃになるとして良いのでしょうか？
　前ブログで、光の軌跡の速度が出てきた背景にはこのような考え方もあったのです。
　ミンコフスキー時空図は、虚構の時空図と言っているのはこのような観点からです。

３．　同時性の否定での運動系観測者が観測する時間とローレンツ因子算出の思考実験
　アインシュタインの論文【「運動物体の電気力学」（１９０５年）（アインシュタイン論文選　「奇跡の年」の５論文　青木　薫訳　ちくま学芸文庫）（「アインシュタイン相対性理論」内山　滝雄訳・解説）】で思考実験より、「同時性の否定」と「ローレンツ因子の算出」を行っています。
　この思考実験を組み合わせることにより、大きな矛盾が見いだせました。
　簡単に、同時性の否定とローレンツ変換の思考実験の説明をし、矛盾を指摘します。

　棒の両端Ａ・Ｂに、静止系で同期した時計と棒とともに速度Ｖで移動する観測者を置き、時計の同期を行ったとする。
　時刻Ｔ₀でＡ点より光をＢ点に照射し、時刻Ｔ₁でＢ点に到達し鏡で反射されて、時刻
Ｔ₂でＡ点に戻ったとしよう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－４
　この時、移動する観測者は、
　Ｔ₁－Ｔ₀＝ｒAB／（C－V）
　Ｔ₂－Ｔ₁＝ｒAB／（C＋V）
を観測し、時計が同期していないのを観測します。（ｒABは棒の長さを表します。論文に記載されたものをそのまま載せてあります。論文ではＴ₀はＴAとなっています。）
　一方、静止系の観測者は、時計が同期しているのを観測するので、系間で同時性はないとしています。

 ローレンツ因子算出の思考実験
　速度ｖで移動する運動系ｋで起こった出来事の場所と時刻を指定する値ε，η，ζ，τに対して、静止系Ｋを指定する値ｘ，ｙ，ｚ，ｔとを関係づける連立方程式を
　ｘ´＝ｘ－ｖｔ
と置いて、求めています。
　速度ＶでX軸に沿って移動する運動系の座標軸と静止系の座標軸が重なった時刻を静止系の時計で、Ｔ₀とし、その時、原点よりＸ´に光を、照射し、時刻Ｔ₁で光がＸ´に到達し、鏡で反射され、時刻Ｔ₂で運動系の原点に戻ったとします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－５
　このとき、『１／２（τ₀＋τ₂）＝τ₁　は成り立たなければならない。』【（原論文の青木薫訳　）、として、関数τの引数を書き入れ、静止系で光速度一定の原理を用いると（原論文の青木薫訳）として、ローレンツ因子の算出を行っています。
（「成り立たなければならない。」は内山瀧雄訳・解説　の中では、「成立するはずである。」となっており、原論文を直接訳したものと内山氏の解説書では、若干ニュアンスの違いがあり、内山氏の本では、τに関する解説が追加してあります。）】
　τの式が成り立つためには、運動系で時計が同期していないと成り立ちません。
　τの式が運動系で成り立っているのかを検証してみましょう。
　運動系のＸ´軸上に長さｘ´の棒を原点よりＸ軸に沿って置き、棒の両端に運動系（静止系）で同期した時計とともに移動する観測者を置きます。

　　　　　　　　　　　　　　　図－６
　時刻、Ｔ₀（τ₀）に原点よりｘ´に光を照射し、時刻Ｔ₁（τ₁）に光がｘ´に到達し、鏡で反射されて、時刻Ｔ₂（τ₂）で、原点に戻ったとします。
　運動する観測者は、
　　τ₁－τ₀＝ｒ０ｘ´／（Ｃ－Ｖ）
　　τ₂－τ₁＝ｒ０ｘ´／（Ｃ＋Ｖ）
を観測し、時計が同期していないのを観測します。
　τの式が成り立たないのです。右辺の項目は、静止系で光速度不変原理適用した光を運動している観測者が観察して、出てきた時間です。
　時刻が遅れようが、進もうと時間が等しくなければ、同期していないことになるのです。
　同時性の否定の時は、座標軸がない状態で、静止系の時計を使っていますが、棒の長さをそろえれば、同じ時間を観測していることになるのです。
　このローレンツ因子を導いた光の移動状態と同時性を否定したときの光の移動状態は、同じです。同時性の否定の時に、運動系の観測者は、時計が同期していないことを観測するとしていたのですから、この状態でτの式は成り立たなければならないという根拠がなくなると考えるのですが？？？
　　
静止系の観測者は、（ｘ´は、原論文のものを使用　ｘ´は長さに相当）
　Ｔ₁－Ｔ₀＝ｘ´／（Ｃ－Ｖ）
　Ｔ₂－Ｔ₁＝ｘ´／（Ｃ＋Ｖ）
を観測します。
　議論の余地はあると思いますが、運動系の観測者が観測するｒ０ｘ´と静止系の観測者が観測するｘ´の長さが等しければ、同じ時間を観測することになるのです。
　この状態では、τの式が成り立たないのです。
　こういう観点からもローレンツ因子は、虚構の数値と言っているのです。

　なお、ご意見・反論をお待ちしています。簡単なコメント「間違っている等」で結構ですので、よろしくお願いします。

　（補足追加事項　　６月５日）

　読者とのメールのやり取りの中で、注目できる事柄があったので、ここに記載します。
　誰にでもわかる「特殊相対性理論」の矛盾　２のミンコフスキー時空図以降の考え方は、アインシュタインが出した結論を使って否定しただけです。
　アインシュタインは、同時性の否定で、運動する観測者が、別々の時間を観測し、同時性の否定を行っています。
　この結果を、応用して、ミンコフスキー時空図でアインシュタインが言っている「この系と一緒に運動している観測者は、これと同等の権利で、Ａ´とＢ´は同時事象（世界点）であると主張することができる。」ということを否定しただけです。
　同時事象（世界点）とはなんですか？
　アインシュタインの考え方は、静止した状態で、光が同時刻に世界線に届いているから、動いているときに光が世界線に届いたところが同時刻としていると考えられるのですが。
　この同時事象（世界点）がインチキなのが次の事柄でよくわかります。
　ミンコフスキー時空図の作成時に、Ａ・Ｂ点よりＣ点に同時に光を照射してみましょう。静止したときの時空図を作成します。

　Ａ・Ｂ・Ｃ点の世界線と光の世界線との交点Ａ´・Ｂ´・Ｃ´を結ぶ線は、Ｘ軸に平行な線になります。
　Ａ・Ｂ・Ｃ点を移動し、光を照射した状態は下記の図のようになります。

　アインシュタインの考え方をすると、この系と一緒に運動している観測者は、これと同等の権利で、Ａ´とＢ´とＣ´は同時事象（世界点）であると主張することができる。
となり、Ｃ´２点も同時になるはずです、しかし、図を見ればわかるように、Ｃ´２点は、アインシュタインが定義する同時刻線上には、ありません。
　おかしいですね？
　本来の同時刻線は、Ａ´とＣ´と（下）を結んだ線とＢ´とＣ´（上）を結んだ線なのです。これは、Ｘ軸に平行になります。
　ミンコフスキー時空図の実態はこのような事柄なのです。
　ミンコフスキー時空図自体は、ＸＹ平面上の原点から出た光と原点から移動する点の時空図で、どこにも他のガリレイ座標系など存在しません。
　それがいつの間にか、観測者がいて、移動する点が原点を離れ、時空図が、他のガリレイ座標系の事象を表していることになっているのです。
　点は、静止系の平面を移動しているものです。それを静止系の光で観察しているのです。光に向かったときと光から遠ざかるときでは、当然のこととして、移動する観測者は、違う時間を観測します。
　点の移動とガリレイ座標空間の移動の違いを枠だけでできた電車で説明しましたが、別の良い例えを考えたのでここに記述します。
　速度Ｖで移動する電車の室内と、外の壁に張り付いた観測者がいたとします。
　この観測者が、ボールを自然落下させました。室内の観測者は、ボールが自然落下するのを観測します。一方外の観測者のボールは、放物線を描いて落下します。
　同じ電車で同じ速度で移動していても違う物理現象を観測するのです。外の観測者は、移動していても、静止系の空間にいるので、このような現象を生じたのです。この外の観測者が、点や棒の移動に相当する物なのです。
　アインシュタインの著書「特殊及び一般相対性理論について」の中で、電車と軌道堤の雷を使用して同時性の否定を行っています。【電車の観測者は、軌道堤の光（静止系の事象）を観測しているのです。】
　この中で、光に向かっているときと遠ざかる時では、観測者が、光に向かったほうが早く光を認識するとして、同時性の否定を行っています。
　光に向かっている観測者と光から遠ざかる観測者は、違う時間を観測するという概念が、アインシュタインの考え方の中にあります。
　アインシュタインは、この考え方で、同時性の否定を行っています。
　同時性の否定では、移動する観測者の視点のみを使用し、その他の時は、この移動する観測者の視点を入れないで、ミンコフスキー時空図の作成では同時事象（世界点）という新しい造語をつくり、移動する観測者が同時と認識しない事柄を同時としているのです。
　また、ローレンツ因子算出の思考実験では、τの式が成り立たないのに、成り立たなければならないとして、算出を行っています。
　私は、時間の遅れに疑問を持ちアインシュタインの文献等を読みました。最初から疑問を持って読むと、同時でないと一方で言及しているのに、同じような事象の観察で、別の場合は同時になっているのです。
　よく考えれば、理論の組み立て方の矛盾がわかっていただけると思っています。
　皆さんも、もう一度、自分の考え方で、（本の内容を覚えるのではなく）本を読んでいただければ、矛盾を理解していただけると考えています。

 １． 運動する物体の時間（時刻）の遅れ

　特殊相対性理論で扱われている「運動する物体の時間（時刻）の遅れ」は光時計（光が一定の距離Lを移動する時間を計測する）を使用した思考実験で説明されています。
　最初に時間の遅れについて説明します。
　絶対静止系に長さLの光時計ＡＢを乗せた電車が静止しているとします。Aより光を照射し、Bに到達し、鏡で反射され、Aに戻ったとします。

　　　　　　　　　　　　　　　図－１
　絶対静止系に静止している観測者が観測する光の移動時間は、
　Ａ　⇒　Ｂ　　ｔ₁＝Ｌ／Ｃ
を観測し、ＢからＡに移動する時間は、
　Ｂ　⇒　Ａ　　ｔ₂＝Ｌ／Ｃ
を観測します。

　次に電車を速度Ｖで移動し、同じように光を照射します。

　　　　　　　　　　　　　　図－２　
　絶対静止系に静止している観測者は、図－２のような光の軌跡を観測し、特殊相対性理論の考え方では、この軌跡に光速度不変原理を適用して移動時間を出します。
　AからBに光が移動する時間は、
　　Ａ　⇒　Ｂ　　ｔ₁＝√｛Ｌ²＋（Ｖｔ₁）²｝／Ｃ＝L／√（C²－V²）
を観測し、ＢからＡに移動する時間も、
　　Ｂ　⇒　Ａ　　ｔ₂＝L／√（C²－V²）
を観測します。
　そして、Ｌ／Ｃ　＜　L／√（C²－V²）　なので、移動する物体の時間が遅れるとしています。
　では、電車は静止したままで、観測者が、紙面に対して　左方向に速度Ｖで移動したとします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－３
　特殊相対性理論的な思考実験では、移動する観測者は、図－２と同じ光の軌跡を観測します。（観測者が静止しているときと同じように、観測者に対して、電車は相対的に右方向に移動していることになる。）
　光が移動する時間は、
　　Ａ　⇒　Ｂ　　ｔ₁＝√｛Ｌ²＋（Ｖｔ₁）²｝／Ｃ＝L／√（C²－V²）
を観測し、ＢからＡに移動する時間も、
　　Ｂ　⇒　Ａ　　ｔ₂＝L／√（C²－V²）
を観測し、観測者に対して、絶対静止系の時間が遅れていることになります。

　アインシュタインの同時性の否定の手法を使用して、特殊相対性理論的な光の考察をしてみましょう。
　絶対静止系に２台の電車が停止しています。
　片方の電車は、枠組みだけでできています。もう一方の電車は、普通の密閉された電車です。
　電車の長さをLとして、電車の前後に時刻合わせした時計を置き、時刻Ｔ₀でＡ点より光をＢ点に照射し、時刻T₁にＢ点で反射され、時刻Ｔ₂でＡ点に戻ったとします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－４
　この時、両方の電車に乗っている観測者は
　　ｔ₁＝Ｔ₁－Ｔ₀＝Ｌ／Ｃ
　　ｔ₂＝Ｔ₂－Ｔ₁＝Ｌ／Ｃ
を観測し、時計が同期しているのを観測します。

　次に、枠組みだけでできた電車を速度Ｖで移動し、時計の同期を行いました。
　移動する観測者は、絶対静止系を移動する光と同じ光を観測し、アインシュタインの論文の同時性の否定の時と同じように、
　　ｔ₁＝Ｔ₁－Ｔ₀＝Ｌ／（Ｃ―Ｖ）
　　ｔ₂＝Ｔ₂－Ｔ₁＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
を観測し、時計が同期してないことを観測します。
　この状態は、長さＬの棒とともに移動する観測者が時計の同期を行った状態と同じで、（アインシュタインが同時性の否定を行った思考実験）時間の数値も同じです。【　アインシュタインの論文「運動物体の電気力学」（１９０５年）（アインシュタイン論文選　「奇跡の年」の５論文　青木　薫訳　ちくま学芸文庫Ｐ２５９～２６０）（「アインシュタイン相対性理論」内山　滝雄訳・解説ｐ２０～２４）】

　では、この状態を絶対静止系に静止している観測者が観測したらどうなるか見てみましょう。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－５

　静止系の観測者は、
　　ｔ₁＝Ｔ₁－Ｔ₀＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
　　ｔ₂＝Ｔ₂－Ｔ₁＝（Ｌ－Ｖｔ₁）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
を観測し、時計が同期してないことを観測します。
　しかも、移動している観測者と静止している観測者は、まるっきり同じ時間を観測するのです。
　特殊相対性理論的な手法でこの状態の考察をすると、運動する物体の時間の遅れは消滅してしまいました。
　次に密閉された普通の電車を速度Ｖで移動し、時計の同期を行ってみましょう。この時、電車の中の光の速度は、電車が静止していても移動していても観測者に対してＣとします。

　　　　　　　　　　　　　　　図－６
　この時、電車に乗っている観測者は、
　　ｔ₁＝Ｔ₁－Ｔ₀＝Ｌ／Ｃ
　　ｔ₂＝Ｔ₂－Ｔ₁＝Ｌ／Ｃ
を観測し、時計が同期しているのを観測します。
　静止している観測者は、特殊相対性理論の手法で行うと、
　　ｔ₁＝Ｔ₁－Ｔ₀＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
　　ｔ₂＝Ｔ₂－Ｔ₁＝（Ｌ－Ｖｔ₁）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
を観測し、枠組みだけでできた時間と同じ時間を測定します。
　同じ速度Vで移動していても移動する観測者は、違う光速度を観測しているのに、静止している観測者は、光速度不変原理で、違う光を同じCとしてしか観測しないのです。
　枠組みでできた電車では、地上で観測する時間は、移動者と同じ時間を観測し、時間の遅れも観測しません。
　一方、密閉された電車では、電車で観測されるＬ／Ｃの時間が、地上で観測すると
Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）やＬ／（Ｃ－Ｖ）となり、時間が進んだり遅れたりする現象があるのです。
　移動している観測者が異なった速度を観測しているのに、静止した観測者は、光速度不変原理の下に、同じCにしているのです。
　しかも、一つの時間に対して、二つの時間として観測され、時間の遅れや進みを観測します。また、一方では、静止系の観測者は、移動する観測者と全く同じ時間を観測し、時間のずれがないという非常に矛盾した状態が起きています。
　「これが運動する物体の時間の遅れなのです。」時間の遅れは、間違った理論（考察）から導き出された現象なのです。
　特殊相対性理論の時間の遅れは、ある一つの現象について、光速度不変原理を適用して、ほかの現象を考査しないでできた事柄なのです。
　次章で、時間の遅れの検証をしてみましょう。

２．時間の遅れの検証

　本当に時間の遅れがあるのでしょうか？時間の遅れの検証をしてみましょう。
　絶対静止系に静止している電車に図のように長さＬの光時計ＡＢ・ＡＣ・ＡＤを置き、Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄの各点に同期し、時刻合わせをした時計を置きます。

　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　図－７
　時刻T₀で、Ａ点より、Ｂ・Ｃ・Ｄ点に、光を照射します。静止している観測者は、
Ｌ／Ｃ時間後の時刻T₁に、Ｂ・Ｃ・Ｄの各点に光が到達したのを確認し、さらに、
Ｌ／Ｃ時間後の時刻Ｔ₂に、Ａ点に、同時に光が戻ったのを確認します。
　この時、静止していた観測者Oが、時刻Ｔ₁で紙面に対して左方向に、速度Ｖで移動し、観測者Pが右方向に移動したとします。OとPは時刻T₁まで静止していたので、光が同時に時刻T₁でC・Ｂ・Ｄに届いたの確認しています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－８
　観測者Oは、図－８のような光の軌跡を観測します。
　各々の光時計の時間を特殊相対性理論にしたがって見てみましょう。（光の軌跡に光速度不変原理を適用し、軌跡の速度をCとする。）
　ＢからＡに移動する時間は、
　　Ｂ　⇒　Ａ　　ｔ＝L／√（C²－V²）
を観測し、ＣからＡに移動する時間は、
　　Ｃ　⇒　Ａ　　ｔ＝（Ｌ＋Vｔ）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
を観測し、ＤからＡに移動する時間は
　　Ｄ　⇒　Ａ　　ｔ＝（Ｌ－Vｔ）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
を観測し、絶対静止系で同時に観測されたＬ／Ｃの時間が、３個の時間として観測されることになり、絶対静止系で、同時にＡに届いた光が、別々に３回届くことになります。
　観測者Pは、図－８とは逆の電車の移動を観測し、
　ＢからＡに移動する時間は、
　　Ｂ　⇒　Ａ　　ｔ＝L／√（C²－V²）
を観測し、ＣからＡに移動する時間は、
　　Ｃ　⇒　Ａ　　ｔ＝（Ｌ－Vｔ）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
を観測し、ＤからＡに移動する時間は
　　Ｄ　⇒　Ａ　　ｔ＝（Ｌ＋Vｔ）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
を観測し、Oと同じように、絶対静止系で同時に観測されたＬ／Ｃの時間が、３個の時間として観測されることになり、絶対静止系で、同時にＡに届いた光が、別々に３回届くことになります。
　特殊相対性理論の考え方で考察すると一つの時計の時間が、同時に進んだり遅れたりして観測され、非常におかしなことが起こっているのがわかります。光時計の角度を変えると　無限に違う時間が観測され、ＢからＡの光時計は、同じ遅れを観測しますが、Ｃ・ＤからＡの光時計は、時間の進みや遅れを同時に観測するのです。
　特殊相対性の光に関する考察方法（光速度不変原理）が、違っていたために起こった現象です。

　何が原因なのでしょう。この矛盾は、光の軌跡に、光速度不変原理を適用したために起こった現象です。　光の光路と軌跡は、系が同じならば、
　光路＝軌跡
が成り立ちますが、系が違うときは、
　光路≠軌跡
になるのです。

３． 光の軌跡の速度

　光の軌跡の速度を見てみましょう。まず、横方向の光の軌跡の速度を考察します。
絶対静止系に、長さLの電車が停止していて、その中で時計の同期を行います。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－９
　電車の両端ABに時刻合わせをした時計を置き、観測者LMを配置し、時計の同期を行いました。
　時刻T₀でA点より光をB点に向け照射し、時刻T₁で光がB点に到達し、鏡で反射され、時刻T₂でA点に戻ったとします。
　観測者LMは、
　　ｔ₁＝T₁－T₀ ＝ L／C
　　ｔ₂＝T₂－T₁ ＝ L／C
を観測し、時計が同期しているのを観測します。
　この図－９の電車と光の状態を紙面に対して、左方向に速度Ｖで移動する観測者が、電車と光の状態を観測したとします。

　　　　　　　　　　　　　　　図－１０
　速度Vで移動する観測者から見ると、電車と観測者L・Mが速度Vで紙面に対して右方向に移動しながら時計の同期を行っていることになり、図－１０のような状態を観察します。
　電車の中での光の移動距離はLです。
　しかし、観測される光の軌跡の移動距離は、Lにはならず、観測者の移動速度により変化します。軌跡の長さは、観測者の移動速度に依存しているのです。
　特殊相対性理論の考え方では、この軌跡の速度を光速度不変原理の下に、速度をCとしています。
　では、この状態の光の軌跡の速度を算出してみましょう。
　Ａ ⇒ Ｂの軌跡の移動速度をＸと置き、Ｂ ⇒ Ａの軌跡の移動速度をＹと置き、この時の軌跡の速度を算出します。
Ａ ⇒ Ｂの軌跡の速度は、
　　（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｘ＝ｔ₁　　Ｘ＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／ｔ₁　　　
　　Ｘ＝Ｌ／ｔ₁＋Ｖ
Ｂ ⇒ Ａの軌跡の速度は、
　　（Ｌ－Ｖｔ₂）／Y＝ｔ₂　　Y＝（Ｌ－Ｖｔ₂）／ｔ₂　　
　　 Y＝Ｌ／ｔ₂－Ｖ
となります。
　絶対静止系の観測者が観測する時間は、
　　　ｔ₁＝ｔ₂＝Ｌ／Ｃ
で、同じ時間です。
　この絶対静止系の一つの時間を移動する観測者が観測したときに、二つの時間では、観測できないので、移動している観測者が観測する時間も、
　　　ｔ₁＝ｔ₂
となります。軌跡の式を書き換えてみると、
　Ｘ＝Ｌ／ｔ＋Ｖ　　　　Y＝Ｌ／ｔ－Ｖ
となり、軌跡の速度は、移動速度に依存した値になります。
　この Ｌ／ｔ の値は、 Ｃ，αＣ， などが考えられますが、Ｃを用いれば、
Ａ ⇒ Ｂの光の軌跡の到達時間は、
　　ｔ₁＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｘ＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／（Ｃ＋Ｖ）＝Ｌ／Ｃ
となり、Ｂ ⇒ Ａの光の軌跡の到達時間は、
　　ｔ₂＝（Ｌ－Ｖｔ₂）／Ｙ＝（Ｌ－Ｖｔ₂）／（Ｃ－Ｖ）＝Ｌ／Ｃ
となり、時刻の遅れもなく、同時性も維持されることがわかります。　
　速度Ｖで移動する観測者が見る光の軌跡の速度は、移動速度Ｖに依存しているのです。
　特殊相対性理論では、この軌跡の速度に光速度不変原理を適用し、Ｃとしているために、上述の一つの時計の時間が進んだり遅れたり、一つの時間が３個の時間として観測される矛盾が起きているのです。
　以上の事から、光の軌跡の速度は、観測者の移動速度や、運動する物体の移動速度と合成しなければならないことが分かります。
　電車が動いているとき、電車の中の観測者が、観測する光の状態は、図－９の状態のように、電車が動いていないときと同じ状態を観測し、観測者が観測する時間は、
　　　ｔ₁＝ｔ₂＝Ｌ／Ｃ
となります。
　この電車が動いているとき、静止している観測者が観測する光の状態は、図－１０の状態を観測します。動いている電車の光も同じように、
　Ｘ＝Ｌ／ｔ＋Ｖ　　　　Y＝Ｌ／ｔ－Ｖ
となり、軌跡の速度は、移動速度に依存した値になります。
　速度Ｖで移動する電車の光の軌跡の速度も、移動速度Ｖに依存しているのです。

　アインシュタインは「特殊及び一般相対性理論について」（1915　金子　務訳　白揚社）のなかで　「相対速度」についてＰ３３～３４で言及しています。
このなかで、軌道堤を速度ⅴで移動する列車と軌道堤に沿って送った光を使い、列車に相対する光速度Wを求めています。（相対速度）　　　W＝C－V

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１１
　この光を絶対静止系の光にし、移動する電車を速度Ｖで移動する観測者に変えてみましょう。
　観測者の移動方向と同じ光の相対速度は、
　　Ｗ＝Ｃ－Ｖ
となり、反対方向の光の相対速度は
　　Ｗ＝Ｃ＋Ｖ
となります。
　絶対静止系に静止している電車の中の光と絶対静止系の光は同じ速度ですから電車の中の光に対しても同様のことが観察されます。
　この相対速度が、軌跡の速度に相当するものなのです。
　アインシュタインは、相対性の否定で、この相対速度を用いましたが、この項目以外で、相対速度の考え方は出てきていません。
　この考え方をしっかり念頭に入れていれば、光速度不変原理は、生まれなかったと考えられます。
　「光の軌跡は、移動速度と合成しなければならないのです。」

　次に、縦方向の光を考察してみましょう。
　絶対静止系に静止している電車の距離ＬのＢ点よりＡ点に光を照射します。
　絶対静止系に静止している観測者は、ＢＡの光の移動時間Ｌ／Ｃを観測します。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１２
　この時、電車の下を速度Ｖで紙面に対して、左方向に移動する観測は、図－１３のような斜め上に見える光の軌跡を観測します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１３
　これは、光行角差に相当するもので、光は、常に、ＡＢライン上を移動していて、その状態を観測者は、移動速度で合成された光の軌跡として観測しているのです。光路は、ＡＢとなり、斜めに見える光は軌跡なのです。
　絶対静止系に停止しているAB点は、動きませんから、光路は常に、ABを結んだ垂直な線しか移動しないのです。
　この時、横方向から観測すると、図－１４のような状態の斜線の軌跡を観測します。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１４
　移動する観測者は、光路ＢＡが右方向に平行移動するのを観測します。光は常にＢＡライン上にしかないので、光路はBAとなり、Ｂの光が平行移動して、Ａ´に到達し、到達時間は、Ｌ／Ｃになります。時間の遅れなどないのです。
　ＢＡ´の軌跡は、速度Ｖを合成した軌跡の速度になるのです。
　縦方向の光も横方向の光もともに、光の軌跡の速度は、移動速度を合成した値になるのです。
　「軌跡の速度は、移動速度を合成する」ことについての検証として、相対論的速度の合成則を使用して、考察してみましょう。
　この合成則は、光の軌跡をCとして算出しているので、軌跡の速度がどのようになっているかの確認ができると考えられます。
　絶対静止系に静止している電車のAよりボールを速度UでBに向かって射出し、同時にAより、光をBに向かって照射し、B点で鏡で反射され、C点でボールに光が到達したとします。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１５
　この時、CBの距離をXとし、Xを算出します。
　C点にボールが到達する時間は、
　　ｔ＝（Ｌ－Ｘ）／Ｕ
となり、光がＣ点に到達する時間は、
　　ｔ＝（Ｌ＋Ｘ）／Ｃ
となり、距離Ｘは、
　　（Ｌ－Ｘ）／Ｕ＝（Ｌ＋Ｘ）／Ｃ
　　Ｘ＝Ｌ（Ｃ－Ｕ）／（Ｃ＋Ｕ）
となります。
　この時、観測者が図－１６のように、速度Ｖで左方向に移動したとします。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－１６
　移動する観測者は、上図のような状態を観測します。そして、移動して観測しても、この時のＣ点とＢ点の距離は必ずＸ＝Ｌ（Ｃ－Ｕ）／（Ｃ＋Ｕ）にならなければなりません。
　この事柄について、軌跡が移動速度に依存しているか、光速度不変原理と相対性理論的な速度の合成則が成り立つのかを検証してみます。
　まず、軌跡が移動速度に依存している場合について検証します。
　Ｂ点に光が到達する時間は、
　　ｔ₁＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／（Ｃ＋Ｖ）＝Ｌ／Ｃ
となり、Ｂ点で反射された光がボールに到達する時間は、
　　ｔ₂＝（Ｘ－Ｖｔ₂）／（Ｃ－Ｖ）＝Ｘ／Ｃ
となります。
　C点にボールが到達する時間は、
　　ｔ＝（Ｌ－Ｘ）／Ｕ
となり、光がＣ点に到達する時間は、
　　ｔ＝ｔ₁＋ｔ₂＝（Ｌ＋Ｘ）／Ｃ
となり、距離Ｘは、
　　Ｘ＝Ｌ（Ｃ－Ｕ）／（Ｃ＋Ｕ）
となり、光の軌跡は移動速度に依存するという考察結果の妥当性が、証明されました。

　次に、光速度不変原理と、速度合成則を使用して、距離Ｘを求めてみましょう。
　速度合成則による速度をＷとすると
　　Ｗ＝（Ｕ＋Ｖ）／（１＋ＵＶ／Ｃ²）
になります。
　Ｂ点に光が到達する時間は、
　　ｔ₁＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｃ＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
となり、Ｂ点で反射された光がボールに到達する時間は、
　　ｔ₂＝（Ｘ－Ｖｔ₂）／Ｃ＝Ｘ／（Ｃ＋Ｖ）
となり、光がＣ点に到達する時間は、
　　ｔ＝ｔ₁＋ｔ₂＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）＋Ｘ／（Ｃ＋Ｖ）
となります。
　C点にボールが到達する時間は、
　　ｔ＝（Ｌ－Ｘ）／｛（Ｕ＋Ｖ）／（１＋ＵＶ／Ｃ²）｝
となり、
　　ｔ＝（Ｌ－Ｘ）／｛（Ｕ＋Ｖ）／（１＋ＵＶ／Ｃ²）｝＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）＋
　　　　Ｘ／（Ｃ＋Ｖ）
となり、C≫ＵＶなので ＵＶ／Ｃ² ＝ ０ と置くと距離Ｘは
　　（Ｌ－Ｘ）／（Ｕ＋Ｖ）＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）＋Ｘ／（Ｃ＋Ｖ）
　　Ｘ＝Ｌ（Ｃ－２Ｖ－Ｕ）（Ｃ＋Ｖ）／（Ｃ＋２Ｖ＋Ｕ）（Ｃ－Ｖ）
になり、電車が静止しているときのＸ
　　Ｘ＝Ｌ（Ｃ－Ｕ）／（Ｃ＋Ｕ）
とは同じにならないことがわかり、観測者が動くと光の到達点が変わってしまうという矛盾が起きます。
　光の軌跡は、Cではなく、移動速度Vと合成することの検証ができたと考えられます。
　この相対性理論的合成則で、ＶやＵを超ハイスピード（２０万㎞程度のスピード）にすると、合成速度Ｗが光速度を超えたり、ボールが光より早く、到達点に届くという考えられない矛盾が生じます。
　特殊相対性理論の世界では、こんな矛盾を見落として議論が行われているのです。
　特殊相対性理論の根幹となる、同時性の否定や、ローレンツ因子は、思考実験より考えられた光の軌跡の式に、光速度不変原理を適用し、軌跡の速度をCとし、特殊相対性理論を組み立てています。
　特殊相対性理論は奇跡（軌跡の虚構）の理論なのです。

４．光速度不変原理
　なぜ、光速度不変原理が生まれたかの背景を考察し、うまく説明できませんが、光速度不変原理の誤りをわかっていただきたいと考えています。
　光速度不変原理とは、ブリタニカ大辞典によると「真空中の光の伝搬速度は互いに等速度運動している観測者に対して、観測者の速度によらず常に一定であるという原理　」となっています。
（前述のアインシュタインが記述した相対速度の考え方からすると、この原理が矛盾しているのですが？？？？？）
　この理論が出てきた背景には、次の事柄が大きく影響を与えています。
ａ）　エーテル理論
ｂ）　連星からの光の速度
ｃ）　マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変でないこと
ｄ）　マイケルソン・モーリーの実験結果
　これらの事柄について考察してみましょう

ａ）　エーテル理論
　「エーテル」とは光の媒体のことで、光の伝搬速度等から宇宙全体に固定して存在すると考えられていました。
しかし、「マイケルソン・モーリーの実験結果」（１８８７年）は、それを否定する実験結果が得られ、エーテルが固定していることを肯定するために、ローレンツ（？）らは、運動する物体の収縮理論を出し、エーテル固定説を肯定しようとしていました。
　ここでは、エーテルの存在や、固定に関する議論は、本格的な議論はしないつもりです。
ｂ）　連星からの光の速度
　連星の観測される動き方から、連星から出た光の状態から判断すると光速度は連星の動き（速度・方向）に関係ないことが観測されました。
真空中は、常に一定速度で、光が伝搬する事が判りました。

ｃ）　マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変でないこと
　普通の物理法則は、ガリレイ変換で不変です。そして、ガリレイ座標はそれぞれ個別の物理法則を持っています。
「マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変でないこと」は絶対静止系にある波動関数が、他のガリレイ座標系にも適用され、ガリレイ座標系の独自の波動関数は存在しないと考えられていました。「光速度不変原理」が誕生した非常に大きな要因として考えられます。

　絶対静止系と別のガリレイ座標系の運動法則を比較すると、絶対静止系の法則に、Ｖの速度が影響した運動法則が別のガリレイ座標で観察されますが、波動方程式が不変でないことより、光はＶの影響を受けずに、別の座標系でも同じＣとして観測されると考えることができるのです。
　本当に、波動方程式が、不変でないとＶの影響を受けないのでしょうか？このことについて考察します。
　まず、随伴係数の算出をした、フィーゾーの実験を見てみましょう。
　フィーゾーの実験は、媒質の移動速度が、光速度に与える影響を調査したものです。
　（詳細は、後述）

　　　　　　　　　　　　　　　図－１７（FN高校の物理より引用）
　媒質として水を使用し、水の移動速度を変えると装置で観測される干渉縞が移動する現象が観測され、水の移動速度により、光速度に影響が有る事が判っていました。
　波動方程式を考えたとき、水の物性に関する光の波動方程式があります。波動方程式ですから、ガリレイ変換で不変ではありません。
　従来の考え方だと、波動方程式が不変ではないので、水が移動しようが、光速度は不変のはずで、図－１8上のような状態になると考えられていました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１８　　　　　　　　　　　　　　　　
　しかし、図－１８の下のように、水が移動すると光速度に影響があり、波動方程式がガリレイ変換で不変でなくても他のガリレイ座標系に独自の波動方程式がある事になるのです。
　フィーゾーの実験では、随伴係数にとらわれていて、この事に物理学者の皆さんは、気着いていないのです。
　水に関しては、ガリレイ座標間で独立した波動方程式が存在することになります。
　また、ＫＥＮＺＯＵ氏が、次のブログで音波の波動方程式を求め、光の波動方程式と比較しています。　【　有機合成を専攻した私は、まだ勉強したことがない事柄なので、詳細は次のブログを参照してください。「物理Tips　～波動方程式とガリレイ変換について～　ＫＥＮＺＯＵ　２００８年５月１９日（http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/weqga.pdf）」 】

　そして、この音波の波動方程式もガリレイ変換で不変でないことを説明し、その解を求めています。
　　ρ(x,t) = f(x´−(v−V)t´)+g(x´+(v +V)t´)　　［式　１８］
　この解は音波の伝搬速度が、正と負の方向で変化する。つまり、空気に対して速度Ｖで動いている観測者からは、音波はｘ軸の正の向きに速度ｖ－Ｖで進み、逆の方向には速度ｖ＋Ｖで進むということを言っているにすぎないとしています。
　一方、光に関しては、マックスウェルの波動方程式もガリレイ変換で不変でないが、音波と同じ挙動を示すことを証明しています。
　そして同じように解を求めています。
　　φ(x´,t´) = f(x´−(c−V)t´)+g(x´+(c+V)t´) 　［式　２１］
　この解は、光の伝搬速度が、正と負の方向で変化する。つまり、真空に対して速度Ｖで動いている観測者からは、光はｘ軸の正の向きに速度ｃ－Ｖで進み、逆の方向には速度
ｃ＋Ｖで進むということを言っているとしています。
　【ＫＥＮＺＯＵ氏は、マイケルソン，モーリーの実験結果は、『真空中での光の速さは観測者の運動状態が変わっても、光の進む方向によらず一定である。』として、この結論を棄却しています。】
　マイケルソン・モーリーの実験については、次の章で考察してありますが、移動する物体が収縮すると「光の速さは観測者の運動状態が変わっても、光の進む方向によらず一定」というマイケルソン・モーリーの実験結果は得られないのです。（詳細は後述）
　また、ＫＥＮＺＯＵ氏の考え方の中には、マイケルソン・モーリーの実験を行った場所を考慮していないことが挙げられます。
　音に例えると、電車の中に静止して人と、電車の中や外を走っている人では、観測する場や状態での伝搬速度に違いがあるのです。電車の中や外を走っている観測者は、音の速度をｖ－Ｖやｖ＋Ｖで観測しますが、電車の中に静止している観測者は、電車の進む方向に関係なく一定の速度vを観測します。
　マイケルソン・モーリーの実験は地球上に静止した状態の観測を行っています。
　電車の中はガリレイ座標系で地球もガリレイ座標系です。
　音や水の波動方程式は、ガリレイ変換で不変ではありません。しかし、音や水は、それぞれのガリレイ座標系で、個別の法則を持っています。
　では、宇宙空間と地球を考えてみましょう。地球は、宇宙空間から見ると一つのガリレイ座標系と考えられます。
　地球を考えたとき、磁場、電離層、オゾン層、空気、重力波など、地球の周りと違う状態です。これらの相互作用等で、音や水のようにガリレイ変換で不変でなくとも、絶対真空系とは独立した地球の空気中の光の波動方程式が、存在していると考えてもおかしくありません。
　マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変でなくても、ガリレイ座標間で法則は維持されると考えると、地球というガリレイ座標系で測定されたマイケルソン・モーリーの実験結果も納得できるものとなります。また、ここで考察した軌跡の速度は、移動速度と合成するという考え方があっていることにもつながります。
　私は、物理学者ではないので、ここまでしか指摘できませんが、物理学者の方は、この波動方程式が不変について、もう一度見直しをしていただきたいと考えています。

ｄ）　マイケルソン・モーリーの実験結果

　マイケルソン・モーリーの実験は、固定エーテルのエーテル風の影響を調べようとした実験です。
　マイケルソン・モーリーの実験装置は、実際はもっと複雑ですが、図－１９に示すように、縦方向と横方向の装置を光が往復する光路の長さの差（時間差）で、干渉縞の変化を観測し、エーテル風の影響を調べようとしたものです。
　装置は水平面を３６０度回転させ、２２．５度ごとに測定を行っています。装置を９０度回転したとき、横方向の光路は光を往復させているため、往路と復路の光路が逆になっただけで、光路の長さは同じになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１９
　説明文にしたがって、各光路の光の移動時間を計算してみます。
　縦方向の時間T₁は、
　　　T₁＝２L／√(C²－V²)
　横方向の時間T₂は、
　　　T₂＝２CL／(C²－V²)
となります。
　時間差ΔTは
ΔT＝２CL／(C²－V²)－２L／√(C²－V²)
になります。
　固定エーテルを考えていた物理学者が、この時間差ΔTを０になるようにすれば、エーテル風の影響があっても、マイケルソン・モーリーの実験結果が得られるという発想で、収縮率の考えが生まれたのです。
　そこで、横方向のLを収縮させれば、時間差ΔT＝０になるので、下記のような収縮の式
を出しています。
　Lm＝L×√{１－(V／C)²}　Lm；動いているときの長さ　L；止まっているときの長さ

　観測する光を往復の光にしたため、収縮が起きれば、図－２０のように、エーテル風の影響があったとしてもマイケルソン・モーリーの実験結果が、得られるのです。
　そして、収縮が起こっていると縦横の光の速度が同じだとマイケルソン・モーリーの実験結果が得られないので、地上の観測者は、エーテル風の影響を受けた光速度を観測するのです。
　縦横の光の速度が同じとすると横方向の時間は、
　　Ｔ₂＝２L×√{１－(V／C)²}／Ｃ
となり、縦方向の時間と一致しないのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２０
　私の認識していた事柄は、図－２１に示すように、絶対静止系に静止している観測者と同じように、地球に静止して光速度（Ｃａ）の測定を行うと、光の速度の方向性がない状態を観察すると考えていましたが、収縮論が妥当ならば、図－２０しか起こらないことを念頭に置く必要があるのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２１
　しかし、収縮論は、大きな誤りをしていました。マイケルソン・モーリー自身も実験結果の考察でも行っていましたが、進行方向に垂直な装置の光の光路を三角形の斜辺にしたことです。
　マイケルソン・モーリーの実験を考察するとき、固定エーテル（絶対静止系）を考えると、固定エーテル上のＡ点（装置上のａ点）からB点（装置上のｂ点）に向かった光は、このＡＢのライン上からずれません。そこを観測者が移動するのです。（図の左のような状態）　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２２
　この図は、大げさに書いてありますが、光の速度が非常に速いため、観測中のａ点とｂ点は観測できないぐらいのずれしか生じません。
　この状態を地上で観察すると、ＡＢ点と光が平行移動しているのです。このずれもほとんど観測できない程度のずれでしかありません。三角形の軌跡が観測されるとしても、装置の左側にしかできません。
　頭なのかでａ点から出た光が、ｂ点に戻るから、三角形の斜辺の軌跡を考えてしまいますが、固定エーテルを移動する光を考えると、斜辺を移動しないのです。光路はLなのです。
　斜辺の軌跡は、光行角差に相当するものです。
　絶対静止系から見るとＡ・B点は移動しませんから、装置だけが移動する状態を観察します。当然のことながら、光路はLになります。
　マイケルソン・モーリーの実験は、地球上で静止した状態で観測を行っています。それなのになぜ、装置が移動した状態（絶対静止系から見た）を観測しなければならないのでしょうか？地上の観測者に対して、装置は移動していません。光（固定エーテルならエーテルも）だけが移動しているのです。
　絶対静止系から見た状態は、地上の観測者が、観測する光と装置の状態が違う状態を観測しているのです。
　地上の観測者は、装置が静止した状態で光がどのように動くかを観測するのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２３
　地球の移動方向に垂直な光は固定エーテルの移動に伴い、垂直な光路が平行移動しているだけです。
　もしも、エーテルが地球とともに移動していれば、右の図のような状態を観測するのです。
　横方向の光は、光が往復しているため、横方向の光の速度に差があったとしても装置を左回りに、９０°回転しても横方向の光が光路を移動する時間は、往路の時間と復路の時間の順番が変わるだけで、横方向の光路の差はありません。
　固定エーテルの場合（図の左側）、横方向の光路もLで、絶対静止系の光の速度はCですが、固定エーテルの影響を受け、光の移動時間は、
　　L／（C－V）＋L／（C－V）　＝２CL／（C²－V²）
となります。
　垂直方向を往復する時間は、２L／Cです。時間差ΔTは
　　ΔT＝２CL／(C²－V²)－２L／C＝２LV²／C(C²－V²)
となり、収縮率　√{１－(V／C)²}　では光路差が０とはならなくなり、エーテル風の影響を考えるとマイケルソン・モーリーの実験結果を説明できなくなります。　
　試しに、この場合の収縮率を計算してみましょう。　収縮率をXとおくと、
　　２CLX／(C²－V²)－２L／C＝０　　2CLX／(C²－V²)＝２L／C
　　Ｘ＝１－Ｖ²／Ｃ²
となります。
　この数値が意味のある数値かどうかは、私には、判断できませんが、次の現象も説明でき、理論的に妥当ならば、収縮という考え方も、あると思われます。
　その現象とは、実験の装置を水平面に３６０度回転させ、１６等分した位置(２２．５度)で観測をしていることが非常に気になりました。(２２．５度と６７．５度の角度) マイケルソン・モーリーの実験装置は移動方向の光が往復するので、エーテル風の影響（C＋V・C－V）が装置内で打ち消しあうような構造になっています。（装置的には何かおかしい気がしますが。）
　角度が変わった時の光と装置の状態を図－２４に示します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２４
　光路の距離は変わりませんが、両方向の光が図－２３の状態とは違うエーテル風の影響を受けるので正確な時間は計算していませんが、ABを往復する時間もこれに垂直な光の往復時間も違い、（詳しくは検討していませんが。）時間差が違うことが予想できます。
　そして、この状態でも、干渉縞の移動がないことは、収縮理論では、説明のつかない現象が起きているのです。
　ということは、図－２１のようにどの方向も同じ速度なのでしょうか？
　マイケルソン・モーリーの実験を見直すと、光の光路の認識を間違っていて、収縮理論では、説明のつかない事象がある。
　マイケルソン・モーリーの実験結果から、図－２１のように、光の方向性がない状態と考えられる。
　この事柄と波動方程式の考察を結び付けると、ガリレイ座標間ごとに、光の波動方程式が存在し、ガリレイ座標内では、静止している観測者は、方向性のない光速度を観測し、他のガリレイ座標系の光の軌跡の速度は、C±Vを観測するという考え方に妥当性がある事が判ります。

５．まとめ

　今回、判った事柄を箇条書きにしてまとめてみます。
1） マックスウェルの波動方程式は、ガリレイ変換で不変でないが、ガリレイ座標ごと　
　　に、個別の波動方程式が存在すると考えられた。
2） マイケルソン・モーリーの実験結果から、移動する物体の収縮は考えられず、ガリレ
　　イ座標内では、光の方向性がないと考えられた。
3） 移動するガリレイ座標系内の光の軌跡を他の系で観測すると移動速度を合成した速度
　　になる。
4） 運動する物体の時間の遅れはなく、同時性も維持される。
5） 光の軌跡の速度をCで算出されたローレンツ因子は、虚構の数値である。
6） 光速度不変原理は、思考実験で数々の矛盾が生じ、またマックスウェルの波動方程式
　　は、ガリレイ変換で不変でないが、ガリレイ座標ごとに、個別の波動方程式が存在す
　　ると考えられることより、この原理そのものがおかしいと考えられた。

【追　補】
　今回、上述の事柄を調査するにあたり、FN高校の物理を参考書として活用しました。
　この本の中で、エーテルに関する部分を読んでいて、私がどうしても納得がいかなかった部分がありましたので、参考までに記載します。

１．ヘックの実験

　ヘックが用いた装置の原理は、ハーフミラーで、二分割された光線は光路１と光路２を通り、検出部にできる干渉縞を観察しています。
　この装置を１８０°回転したときに、光が水の層を通る時にエーテル風の影響により、光路の長さ（通過時間）が変わるので、干渉縞に変化が起き、その変化よりエーテルの影響を調査したものです。

　　　　　　　　　　　　　（FN高校の物理より引用）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１
　しかし、回転後も干渉縞の変化は見られなかったのです。
　回転で影響する光路部分は、ABとCD部分です。
　FN高校物理では、固定エーテル説・エーテル移動説・エーテル随伴説についてこの結果をもとに、考察を行っていました。（http://fnorio.com/0132Fizeau_1851/Fizeau_1851.html）
　この中で、エーテル移動説と随伴説の計算方法に疑問を感じたので、見解を記述します。
　エーテル移動説は、地球とともにエーテルが移動し、地球の観測者の周りはエーテルが固定した状態になるはずです。
　しかし、FN高校物理の考え方では、水だけに、エーテルが移動するという考え方で理論展開を行っていました。
　そして、エーテル移動説では、この現象を説明できないという見解を示していました。
エーテル移動説は、地球の大気とともにエーテルが一緒に移動するという考え方ですから、地球の中では、エーテルが固定していて、エーテル風の影響はないはずです。
　しかし、説明文の中では、空気に対してのエーテル風の影響があるような計算式になっていました。装置が右方向に移動していると考えたFN高校の物理の記載内容の一部をそのまま転用します。

　この赤線の部分は、明らかに空気に対するエーテル風の影響を考えた数式になっています。
　エーテル移動説は、地球全体が、エーテル風の影響を受けないことです。水も空気も同じようにエーテルの影響を受けないのです。
　本来のエーテル移動説の考え方で見ると光路ΣLは、
　　ΣL＝C×（L／Cw＋L／C）－C×（L／C＋L／Cw）＝0
　１８０°回転したときの光路は
　　ΣL＝C×（L／Cw＋L／C）－C×（L／C＋L／Cw）＝0
となり、干渉縞の移動など生じないのです。（Cw　：　水中での光速度）
　ヘックの実験結果は、エーテル移動説でも説明がつくのです。
　このヘックの実験で、随伴説の式で理解できない部分がありました。記載内容をそのまま転用します。
　（http://fnorio.com/0132Fizeau_1851/Fizeau_1851.html）

　フレネルの随伴係数の説明文の一部です。
　（http://fnorio.com/0133Fresnel_1818/Fresnel_1818.html#2）

　空気の層は絶対静止系を速度Vで移動しているからエーテルはVの速度で動き、空気中の光速度が、C±Vになるのです。
　水も絶対静止系を速度Vで移動するとエーテルは、ｆVの速度で動き、水中の光速度がCｗ±（１－１/ｎ²）Vになるのに、またＶの項があるのが不思議でなりません。この項は必要ないと考えますが？
　本来なら空気の屈折率に対する項目も考慮しなければなりませんが、空気の屈折率は１．０００２７６５と小さいので空気の部分はVをそのまま使用してもよいと考えられます。
　本来の計算式は、
　　ΣL＝L×〔C／｛Cw－（1－１／ｎ²）V｝〕＋C／（C＋V）〕－
　　　　L×〔C／｛Cw＋（1－１／ｎ²）V｝〕＋C／（C－V）〕
となります。計算が面倒なので、間違いの指摘だけにします。（このような計算式は、得意ではありません。）
　随伴説はさておいて、ヘックの実験結果からエーテル移動説は否定できないのです。

２． フィーゾーの実験

フィーゾーの実験は、媒質の移動速度が、光速度に与える影響を調査したものです。

　　　　　　　　　　　　　図－２（FN高校の物理より引用）
　図のような装置を使用し、太陽光は、二つの光路に分けられ、それぞれ逆の水流を通り、検出部で、できる干渉縞を測定して水流の影響を調査する装置です。
　装置は、光が往復するため、エーテルの影響を調べるときは、上の管と下の管では、エーテルの作用が違ってきます。下の図のような状態になるためには、地球とともにエーテルが完全に移動していなければなりません。上の図と下の図では、地球とともに移動するエーテルを考えたときに、水流に対するエーテルの影響が完全に違うのです。図の下の状態には決してならないのです。
　ヘックの実験の考察では、絶対静止系を移動するエーテル風の影響を考えたのに、ここでは、水の流速だけしか考慮されていないのです。
　絶対静止系を地球は移動しています。エーテルがあれば、その中を移動しているのです。水も地球とともに移動しています。この状態を図－３に示します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－３
　ＦＮ高校の物理では、このエーテルの状況を無視し、エーテルに対する移動速度が異なった状態のものを同じライン上で同じ速度にし、図－２の下の図のような状態を考え、水の流速だけを考慮して、考察が行われていました。
　その内容の一部を抜粋します。（http://fnorio.com/0132Fizeau_1851/Fizeau_1851.html）

との説明がありましたが、ここで扱っている速度Ｖは、水の流速です。

　随伴説を考える場合、図－３のエーテルに対する水の速度を考慮する必要があります。
　水の流速だけで計算することは、水の周りのエーテルが固定しているとき（地球とともにエーテルが完全移動したとき）の考え方です。
　ここに入る移動速度は、V±ｖで、地球の移動速度を抜きに、考察することはできないのです。　詳しい計算は省略しますが、随伴説では、干渉縞の移動量を説明できないものと考えられます。

３． 随伴説によるボスコビッチ提案の光行差実験

　光行差の測定で、望遠鏡に水を満たしたときと、入れないときの光行差の測定をし、随伴係数を算出しています。この時の説明文の光の状態を図－４に示します。　
　なお、この実験では、水を入れても、入れなくても光行角差に変化は、現れませんでした。

　　　　　　　　　　　　　図－４（FN高校の物理より引用）
　この時、望遠鏡に来る星の光路がすべて同じになっていますが、下記のように考えると、エーテルが固定されているときだけ、星の光の光路は図のようになりますが、ほかの場合は違っているのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－５
　固定エーテルの場合は、エーテルの中を観測者が移動しているので、観測者に対して星の光の光路は平行移動しているような状態になり、光路は、垂直になり、観測者のところで、エーテルの移動速度Vに伴った、光行角差を生じます。
　エーテルが系とともに移動している場合は、エーテルの境界面で、エーテルの移動速度（V及びαV）に伴った光行差角が生じ、その系内に光行差角を持った状態で光が入射します。
　エーテルが随伴しているときは、系内に入ってから光は、V－αVの速度で、観測者に対して平行移動しているような状態になり、観測者が見る光行角差は、下図のような状態になります．

　　　　　　　　　　　　　　　　図－６
　エーテルが完全に移動しているときは、系内のエーテルは移動しませんので、エーテルの境界面でできた、光行角差のままで、観測者に光が到達します。
　エーテルが完全に移動しているときや、エーテルが随伴しているときは、固定エーテルの境界面で光行角差が生じているはずなのです。このことを考えずに、議論が行われているのです。
　例えがあまりよくはないですが、走行する自動車のボディーに、雨は光行角差と同じように、斜めに当たり、それを自動車の運転者が観測するのです。
　車のボディー部分がエーテルの境界面に相当し、自動車の運転者が、望遠鏡に相当するのです。
　この考え方をすると、解説文に記載されている、「エーテルが完全に移動する仮説を棄却」するということはなくなります。
　この見方をすると、エーテル移動説も説明がつくのです。
　本当の事柄は、わかりませんが、このような見方ができるということを感じていただければと考えています。

　FN高校の物理に記載されている事柄は、エーテル移動説を否定するものがいくつかありましたが、これらは、間違った考察からされたもので、エーテル移動説を否定することにはつながらないと思われました。　
　もし、エーテルが存在したとするならば、今まで考察してきた事柄から考えるとエーテルが移動すると、非常につじつまが合うと考えられるのです。
　真偽のほどはわかりませんが、このような考え方もできるのです。

　最後は、まとまりがなくなりましたが、皆さんのご意見をお待ちしています。「この考え方はおかしい。」とか「この部分の考え方はあっている。」とかのご意見を頂ければありがたいです。

１． 運動する物体の時刻の遅れ
    絶対静止系に長さLの光時計を乗せた電車が静止しているとします。光時計の光の絶対静止系での照射位置をAとし、光の反射される絶対静止系での位置をBとします。
　光時計を照射し、この時の往復の時間を絶対静止系の観測者が観測すると　２Ｌ／Ｃを観測します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１
　この時、速度Ｖで移動する地球の観測者は、下図のような状態を観測します。光の軌跡は、三角系の斜辺として観測しますが、絶対静止系でAB点は移動しませんから、電車と光がそのまま平行移動しているだけなのです。光は、ＡＢを結んだ線しか移動していませんから、光路は、ＡＢになります。三角形の斜辺の部分は、光行差角によって見える光の軌跡なのです。
　地球で観測される光路もABとなり、ABが平行移動しているだけで、往復する時間も
２Ｌ／Ｃとなり、時間の遅れがないことがわかります。
　移動する電車の中に光時計を乗せて観測しても、同じような斜辺の軌跡が見えますが、観測者が移動しているときと同じように、移動する電車の中の観測者は、上の図のような状態を観察します。静止している観測者は下の図のような状態を観測します。観測者に見える斜辺の軌跡は光行差角によってできる光の軌跡なのです。実際の光路はABを結んだ直線なのです。静止系の観測者が観測する時間もL／Cなのです。

　次に横方向の光を考察します。
　絶対静止系に、長さLの電車が停止していて、その中で時計の同期を行います。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－２
　電車の両端ABに時刻合わせをした時計を置き、観測者LMを配置し、時計の同期を行いました。
　時刻T₀でA店より光をB点に向け照射し、時刻T₁で光がB点に到達し、鏡で反射され、時刻T₂でA点に戻ったとします。
　観測者LMは、
　　ｔ₁＝T₁－T₀ ＝ L／C
　　ｔ₂＝T₂－T₁ ＝ L／C
を観測し、時計が同期しているのを観測します。

　この図－２の電車と光の状態を紙面に対して、左方向に速度Ｖで移動する地球の観測者が、電車と光の状態を観測したとします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－３
　地球から見ると、電車と観測者が速度Vで紙面に対して右方向に移動しながら時計の同期を行っていることになり、図－３のような状態を観察します。
　電車の中での光の移動距離はLです。しかし、観測される光の軌跡の移動距離は、Lにはならず、観測者の移動速度により変化します。軌跡の長さは、観測者の移動速度に依存しているのです。
　アインシュタインは、この軌跡の速度を光速度不変原理の下に、速度をCとしています。
　では、この状態の光の軌跡の速度を算出してみましょう。
　Ａ ⇒ Ｂの軌跡の移動速度をＸと置き、Ｂ ⇒ Ａの軌跡の移動速度をＹと置き、この時の軌跡の速度を算出します。
　Ａ ⇒ Ｂの軌跡の速度は、
　（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｘ＝ｔ₁　　Ｘ＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／ｔ₁　　　
　　Ｘ＝Ｌ／ｔ₁＋Ｖ
　Ｂ ⇒ Ａの軌跡の速度は、
　（Ｌ－Ｖｔ₂）／Y＝ｔ₂　　Y＝（Ｌ－Ｖｔ₂）／ｔ₂　　
　　 Y＝Ｌ／ｔ₂－Ｖ
となります。
　絶対静止系の観測者が観測する時間は、
　　　ｔ₁＝ｔ₂＝Ｌ／Ｃ
で、同じ時間です。
　この絶対静止系の一つの時間を地球で観測したときに、二つの時間では、観測されないので、地球で観測される時間も、
　　　ｔ₁＝ｔ₂
となります。軌跡の式を書き換えてみると、
　Ｘ＝Ｌ／ｔ＋Ｖ　　　　Y＝Ｌ／ｔ－Ｖ
となり、軌跡の速度は、移動速度に依存した値になります。
　この Ｌ／ｔ の値は、 Ｃ，αＣ， などが考えられますが、Ｃを用いれば、時刻の遅れもなく、同時性も維持されることがわかります。　
　速度Ｖで移動する観測者が見る光の軌跡の速度は、移動速度Ｖに依存しているのです。
　電車が動いているとき、電車の中の観測者が、観測する光の状態は、図－２の状態のように、電車が動いていないときと同じ状態を観測し、観測者が観測する時間は、
　　　ｔ₁＝ｔ₂＝Ｌ／Ｃ
となります。
　この状態を静止している観測者が観測する光の状態は、図－３の状態を観測します。動いている電車の光も同じように、
　Ｘ＝Ｌ／ｔ＋Ｖ　　　　Y＝Ｌ／ｔ－Ｖ
となり、軌跡の速度は、移動速度に依存した値になります。
　速度Ｖで移動する電車の光の軌跡の速度も、移動速度Ｖに依存しているのです。
　以上の事から、光の軌跡の速度は、観測者の移動速度や、運動する物体の移動速度と合成しなければならないことが分かります。

　では、絶対静止系で骨組みだけでできた電車を動かし、静止系の光（軌道堤と同じ光）でどうなるかを見てみましょう。この状態は、アインシュタインが、同時性の否定やローレンツ因子算出を行った状態と同じです。（文末に、アインシュタインが行った思考実験を記載します。）

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－４
　絶対静止系で長さＬの骨組みだけでできた電車を速度Ｖで移動させ、電車の後方の端より、光を照射します。（軌道堤に沿って光を照射したときと同じ静止系を移動する光です。）
　光が電車の先端に到達したところで、鏡で後方に光を反射し、後方の端に光が到達したとします。（アインシュタインが、同時性の否定を行った時と同じ状態です。）
　電車に乗っている観測者は、光が速度Ｃ＋ＶやＣ－Ｖで距離Ｌを移動するのを観測します。（アインシュタインの同時性を否定したときと同じように）
　この時の観測する移動時間は、
　　ｔ₁＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）　　ｔ₁＝（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｃ　
　　ｔ₂＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）　　ｔ₂＝（Ｌ－Ｖｔ₂）／Ｃ　　
になります。
　静止系に静止している観測者は、光がＬ＋ＶＴ₁移動し、鏡で反射され、Ｌ－ＶＴ₂移動して後方の端に届いたのを観測します。
　この時の観測する移動時間は、
　（Ｌ＋Ｖｔ₁）／Ｃ＝ｔ₁　　　ｔ₁＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）
　（Ｌ－Ｖｔ₂）／Ｃ＝ｔ₂　　　ｔ₂＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
となり、電車の観測者と同じ時間を観測します。（ローレンツ因子算出に使った数値と同じです。）
　アインシュタインは、光そのものと光の軌跡の区別がついていないで、議論を行っているのです。
　運動系でも同時ではない事象を観測して、同時性がないと議論しているのです。
　運動系で同時でない現象を同時として扱ってローレンツ因子を算出しているのです。
　電車の観測者も地上の観測者も同じ時間を観測しているのです。
　運動する物体の時刻の遅れはないのです。
　絶対同時性はあるのです。
　ローレンツ因子は、移動する電車（棒）の理論なのです。
　光のその物の軌跡の速度はＣですが、観測者が移動しているときや物が移動しているときの光の軌跡は、観測者や物の移動速度を合成しなければならないのです。

２．絶対静止系の光時計

　１章の事柄の確認のために、絶対静止系の同時性（光時計）を観測したらどうなるのかを考察してみましょう。
　絶対静止系のA点を原点とする座標軸XYZを決めます。A点を基点にして、長さＬの棒をそれぞれの座標軸上に設置し、各棒の端に、時刻合わせをした時計を設置します。
　静止系に静止している観測者Ｏは、アインシュタインの手法で、ＡＢ・AＣ・AＤの時計の同期をA点から同時に光を照射して行いました。この時、A点に光が戻った時に、A点に設置したフラッシュが点灯するようにします。
　絶対静止系の観測者Ｏが、時刻A₀に各棒の端に光を照射し、時刻B₁・C₁・D₁で光がB・C・Dに到達し、鏡で反射され、時刻A₂でA点に戻ったとします。
　観測者Oは、光が各棒の端に Ｌ／C 時間後に到達し、鏡で反射され、さらに、L／C時間後に、A点に戻り、各時計の同期を確認し、フラッシュが一度光るのを確認します。
　A　⇔　B 　B₁－A₀＝A₂－B₁＝Ｌ／C
　A　⇔　C 　C₁－A₀＝A₂－C₁＝Ｌ／C
　A　⇔　D　 D₁－A₀＝A₂－D₁＝Ｌ／C
　この時、地球にいる観測者Lは、X軸に平行に速度Vで移動しているとし、惑星Mにいる観測者Mは、Z軸に平行に移動しているとし、惑星Nにいる観測者Nは、XY平面上をX・Y軸に平行にならないように移動しているとします。

　　　　　　　　　　　　　　　図－５
　アインシュタインの手法に準じて、光速度不変原理を適用すると
　観測者Lは、
　A　⇔　B　 B₁－A₀＝L/(C－V)
　　　　　　  A₂－B₁＝L/(C＋V)
　A　⇔　C 　C₁－A₀＝A₂－C₁＝Ｌ／√（Ｃ²－V²）
　A　⇔　D　 D₁－A₀＝A₂－D₁＝Ｌ／√（Ｃ²－V²）
を観測し、ABの時計が同期していないのを観測し、AC・ADの時計は同期しているのを観測し、フラシュが二度光るのを観測します。
　観測者Mは、　　　
　A　⇔　B 　B₁－A₀＝A₂－B₁＝Ｌ／√（Ｃ²－V²）
　A　⇔　C 　C₁－A₀＝A₂－C₁＝Ｌ／√（Ｃ²－V²）
　A　⇔　D 　D₁－A₀＝L/(C－V)
　　　　　　   A₂－D₁＝L/(C＋V)
　を観測し、AB・ACの時計は同期しているのを観測し、ADの時計が同期していないのを観測し、フラシュが二度光るのを観測します。
　観測者Nは、
　A　⇔　B 　B₁－A₀＝L/(C＋αV)
　A₂－B₁＝L/(C－αV)
　A　⇔　C 　C₁－A₀＝L/(C－βV)
　A₂－C₁＝L/(C＋βV)
　A　⇔　D 　D₁－A₀＝A₂－D₁＝Ｌ／√（Ｃ²－V²）
を観測し、AB・ACの時計が同期していないのを観測し、ADの時計は同期しているのを観測し、フラシュが三度光るのを観測します。
　絶対静止系で観測される時間L／Cが、このように進む方向により、ばらばらで観測され、一度しか光らないフラッシュが、二度や三度も光ることになるのです。
　光の軌跡に光速度不変原理を適用し、光速度Cを当てはめたために起こった現象です。
　移動速度を合成した光の軌跡の速度を使用すれば、観測されるすべての時間がL／Cとなり、同時性が維持され、時間の遅れもありません。
　１章で考察した事柄の妥当性があることがわかります。

２． マイケルソン・モーリーの実験

　マイケルソン・モーリーの実験は、固定エーテルのエーテル風の影響を調べようとした実験です。
　マイケルソン・モーリーの実験装置は、実際はもっと複雑ですが、図－６に示すように、縦方向と横方向の装置を光が往復する光路の長さの差（時間差）で、干渉縞の変化を観測し、エーテル風の影響を調べようとしたものです。
　装置は水平面を３６０度回転させ、２２．５度ごとに測定を行っています。装置を９０度回転したとき、横方向の光路は光を往復させているため、往路と復路の光路が逆になっただけで、光路の長さは同じになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　図－６
　説明文にしたがって、各光路の光の移動時間を計算してみます。
　縦方向の時間T₁は、
　　　T₁＝２L／√(C²－V²)
　横方向の時間T₂は、
　　　T₂＝２CL／(C²－V²)
となります。
　時間差ΔTは
　　　ΔT＝２CL／(C²－V²)－２L／√(C²－V²)
になります。
　固定エーテルを考えていた物理学者が、この時間差ΔTを０になるようにすれば、エーテル風の影響があっても、マイケルソン・モーリーの実験結果が得られるという発想で、収縮率の考えが生まれたのです。
　そこで、横方向のLを収縮させれば、時間差ΔT＝０になるので、下記のような収縮の式
を出しています。
Lm＝L×√{１－(V／C)²}　　Lm；動いているときの長さ　　L；止まっているときの長さ

　観測する光を往復の光にしたため、収縮が起きれば、図－７のように、エーテル風の影響があったとしてもマイケルソン・モーリーの実験結果が、得られるのです。
　そして、収縮が起こっていると縦横の光の速度が同じだとマイケルソン・モーリーの実験結果が得られないので、必ず、地上の観測者は、エーテル風の影響を受けるのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－7
　私の認識していた事柄は、図－８に示すように、絶対静止系に静止している観測者と同じように、地球に静止して光速度の測定を行うと、光の速度の方向性がない状態を観察すると考えていましたが、収縮論が妥当ならば、図－7の事柄が起きることを念頭に置く必要があるのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－８
　しかし、収縮論は、大きな誤りをしていました。マイケルソン・モーリー自身も実験結果の考察でも行っていましたが、進行方向に垂直な装置の光の光路を三角形の斜辺にしたことです。
　マイケルソン・モーリーの実験を考察するとき、固定エーテル（絶対静止系）を考えると、固定エーテル上のＡ点（装置上のａ点）からB点（装置上のｂ点）に向かった光は、このＡＢのライン上からずれません。そこを観測者が移動するのです。（図の左のような状態）

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－９
　この図は、大げさに書いてありますが、光の速度が非常に速いため、観測中のａ点とｂ点は観測できないぐらいのずれしか生じません。
　この状態を地上で観察すると、ＡＢ点と光が平行移動しているのです。このずれもほとんど観測できない程度のずれでしかありません。三角形の軌跡が観測されるとしても、装置の左側にしかできません。
　頭なのかでａ点から出た光が、ｂ点に戻るから、三角形の斜辺の軌跡を考えてしまいますが、固定エーテルを移動する光を考えると、斜辺を移動しないのです。光路はLなのです。
　斜辺の軌跡は、光行角差に相当するものです。
　絶対静止系から見るとＡ・B点は移動しませんから、装置だけが移動する状態を観察します。当然のことながら、光路はLになります。
　マイケルソン・モーリーの実験は、地球上で静止した状態で観測を行っています。それなのになぜ、装置が移動した状態（絶対静止系から見た）を観測しなければならないのでしょうか？地上の観測者に対して、装置は移動していません。光だけが移動しているのです。
　絶対静止系から見た状態は、地上の観測者が、観測する光と装置の状態が違う状態を観測しているのです。
　地上の観測者は、装置が静止した状態で光がどのように動くかを観測するのです。
　光が往復しているため、横方向の光の速度に差があったとしても装置を左回りに、９０°回転しても横方向の光が光路を移動する時間は、往路の時間と復路の時間の順番が変わるだけで、横方向の光路の差はありません。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１０
　地球の移動方向に垂直な光は固定エーテルの移動に伴い、垂直な光路が平行移動しているだけです。
　もしも、エーテルが地球とともに移動していれば、右の図のような状態を観測するのです。
　固定エーテルの場合（図の左側）、横方向の光路もLで、絶対静止系の光の速度はCですが、固定エーテルの影響を受け、光の移動時間は、
　　L／（C－V）＋L／（C－V）　＝２CL／（C²－V²）
となります。
　垂直方向を往復する時間は、２L／Cです。時間差ΔTは
　　ΔT＝２CL／(C²－V²)－２L／C＝2LV／C(C²－V²) 

となり、収縮率　√{１－(V／C)²}　では光路差が０とはならなくなり、エーテル風の影響を考えるとマイケルソン・モーリーの実験結果を説明できなくなります。　
　試しに、この場合の収縮率を計算してみましょう。　収縮率をXとおくと、
　２CLX／(C²－V²)－２L／C＝０　　2CLX／(C²－V²)＝２L／C
　Ｘ＝１－Ｖ²／Ｃ²
となります。
　この数値が意味のある数値かどうかは、私には、判断できませんが、次の現象も説明でき、理論的に妥当ならば、収縮という考え方も、あると思われます。
　その現象とは、マイケルソン・モーリーの実験装置は移動方向の光が往復するので、エーテル風の影響（C＋V・C－V）が装置内で打ち消しあうような構造になっています。何かおかしい気がしますが、実験の装置を水平面に３６０度回転させ、１６等分した位置(２２．５度)で観測をしていることが非常に気になりました。(２２．５度と６７．５度の角度)
　角度が変わった時の光と装置の状態を図－１１に示します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１１
　光路の距離は変わりませんが、両方向の光が図－１０の状態とは違うエーテル風の影響を受けるので正確な時間は計算していませんが、ABを往復する時間もこれに垂直な光の往復時間も違い、（詳しくは検討していませんが。）時間差が違うことが予想できます。
　そして、この状態でも、干渉縞の移動がないことは、収縮理論では、説明のつかない現象が起きているのです。
　ということは、図－８のようにどの方向も同じ速度なのでしょうか？
　波動方程式から考えると、図－８の状態になるためには、別々の波動方程式が存在するように考えられます。　
　マイケルソン・モーリーの実験を見直すと、光の光路の認識を間違っていて、収縮理論では、説明のつかない事象がある。
　マイケルソン・モーリーの実験結果から、図－８のように、光の方向性がない状態と考えられる。
　　マックスウェルの波動方程式に関しては、後述します。

４．ヘックの実験

　ヘックが用いた装置の原理は、ハーフミラーで、二分割された光線は光路１と光路２を通り、検出部にできる干渉縞を観察しています。
　この装置を１８０°回転したときに、光が水の層を通る時にエーテル風の影響により、光路の長さ（通過時間）が変わるので、干渉縞に変化が起き、その変化よりエーテルの影響を調査したものです。

　　　　　　　　　　　　　　図－１１（FN高校の物理より引用）
　しかし、回転後も干渉縞の変化は見られなかったのです。
　回転で影響する光路部分は、ABとCD部分です。
　FN高校物理では、固定エーテル説・エーテル移動説・エーテル随伴説についてこの結果をもとに、考察を行っていました。（http://fnorio.com/0132Fizeau_1851/Fizeau_1851.html）
　この中で、エーテル移動説と随伴説の計算方法に疑問を感じたので、見解を記述します。
　エーテル移動説は、地球とともにエーテルが移動し、地球の観測者の周りはエーテルが固定した状態になるはずです。
　しかし、FN高校物理の考え方では、水だけに、エーテルが移動するという考え方で計算を行っていました。
　そして、エーテル移動説では、この現象を説明できないという見解を示していました。
　エーテル移動説は、地球の大気とともにエーテルが一緒に移動するという考え方ですから、地球の中では、エーテルが固定していて、エーテル風の影響はないはずです。
　しかし、説明文の中では、空気に対してのエーテル風の影響があるような計算式になっていました。装置が右方向に移動していると考えたFN高校の物理の記載内容の一部をそのまま転用します。

　この赤線の部分は、明らかに空気に対するエーテル風の影響を考えた数式になっています。
　エーテル移動説は、地球全体が、エーテル風の影響を受けないことです。水も空気も同じようにエーテルの影響を受けないのです。
　本来のエーテル移動説の考え方で見ると経路１・２の光路差は、
　　ΔL＝C×（L／Cw＋L／C）－C×（L／C＋L／Cw）＝0
　１８０°回転したときの光路差は
　　ΔL＝C×（L／Cw＋L／C）－C×（L／C＋L／Cw）＝0
となり、干渉縞の移動など生じないのです。（Cw　：　水中での光速度）
　ヘックの実験結果は、エーテル移動説でも説明がつくのです。
　このヘックの実験で、随伴説の式で理解できない部分がありました。記載内容をそのまま転用します。　（http://fnorio.com/0132Fizeau_1851/Fizeau_1851.html）　　

　フレネルの随伴係数の説明文の一部です。
　（http://fnorio.com/0133Fresnel_1818/Fresnel_1818.html#2）

　空気の層は絶対静止系を速度Vで移動しているからエーテルはVの速度で動き、空気中の光速度が、C±Vになるのです。。
　水も絶対静止系を速度Vで移動するとエーテルは、ｆVの速度で動き、水中の光速度が　Cｗ±（１－１/ｎ²）Vになるのに、またＶの項があるのが不思議でなりません。この項は必要ないと考えますが？
　本来なら空気の屈折率に対する項目も考慮しなければなりませんが、空気の屈折率は１.0002765と小さいので空気の部分はVをそのまま使用してもよいと考えられます。
　本来の計算式は、
　　　ΣL＝L×〔C／｛Cw－（1－１／ｎ²）V｝〕＋C／（C＋V）〕－
　　　　　L×〔C／｛Cw＋（1－１／ｎ²）V｝〕＋C／（C－V）〕
となります。計算が面倒なので、間違いの指摘だけにします。（このような計算式は、得意ではありません。）
　　随伴説はさておいて、ヘックの実験結果からエーテル移動説は否定できないのです。

５． フィーゾーの実験

　フィーゾーの実験は、媒質の移動速度が、光速度に与える影響を調査したものです。

　　　　　　　　　　図－１５（FN高校の物理より引用）
　図のような装置を使用し、太陽光は、二つの光路に分けられ、それぞれ逆の水流を通り、検出部で、できる干渉縞を測定して水流の影響を調査する装置です。
　装置は、光が往復するため、エーテルの影響を調べるときは、上の管と下の管では、エーテルの作用が違ってきます。下の図のような状態になるためには、地球とともにエーテルが完全に移動していなければなりません。上の図と下の図では、地球とともに移動するエーテルを考えたときに、水流に対するエーテルの影響が完全に違うのです。下の状態には決してならないのです。
　ヘックの実験の考察では、絶対静止系を移動するエーテル風の影響を考えたのに、ここでは、水の流速だけしか考慮されていないのです。
　絶対静止系を地球は移動しています。エーテルがあれば、その中を移動しているのです。水も地球とともに移動しています。この状態を図－１６に示します。

　　　　　　　　　　　　　　　図－１６
　ＦＮ高校の物理では、このエーテルの状況を無視し、下の図の状態を考え、水の流速だけを考慮して、計算が行われていました。
　その内容の一部を抜粋します。
　（http://fnorio.com/0132Fizeau_1851/Fizeau_1851.html）

との説明がありましたが、ここで扱っている速度ｖは、水の流速です。
　随伴説を考える場合、図－１６のエーテルに対する水の速度を考慮する必要があります。
　水の流速だけで計算することは、水の周りのエーテルが固定しているとき（地球とともにエーテルが完全移動したとき）の考え方です。
　ここに入る移動速度は、V±ｖで、地球の移動速度を抜きに、考察することはできないのです。　詳しい計算は省略しますが、随伴説では、干渉縞の移動量を説明できないものと考えられます。

６． 随伴説によるボスコビッチ提案の光行差実験

　光行差の測定で、望遠鏡に水を満たしたときと、入れないときの光行差の測定をし、随伴係数を算出しています。この時の説明文の光の状態を図－２に示します。　
　なお、この実験では、水を入れても、入れなくても光行角差に変化は、現れませんでした。

　　　　　　　　　　　　　図－１２（FN高校の物理より引用）
　この時、望遠鏡に来る星の光路がすべて同じになっていますが、下記のように考えると、エーテルが固定されているときだけ、星の光の光路は上図のようになりますが、ほかの場合は違っているのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１３
　固定エーテルの場合は、エーテルの中を観測者が移動しているので、観測者に対して星の光の光路は平行移動しているような状態になり、光路は、垂直になり、観測者のところで、エーテルの移動速度Vに伴った、光行角差を生じます。
　エーテルが系とともに移動している場合は、固定エーテルと移動するエーテルの境界面で、エーテルの移動速度（V及びαV）に伴った光行差角が生じ、その系内に光行差角を持った状態で光が入射します。
　エーテルが随伴しているときは、系内に入ってから光は、V－αVの速度で、観測者に対して平行移動しているような状態になり、観測者が見る光行角差は、下図のような状態になります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－１４
　エーテルが完全に移動しているときは、系内のエーテルは移動しませんので、エーテルの境界面でできた、光行角差のままで、観測者に光が到達します。
　エーテルが完全に移動しているときや、エーテルが随伴しているときは、固定エーテルの境界面で光行角差が生じているはずなのです。このことを考えずに、議論が行われているのです。
　例えがあまりよくはないですが、走行する自動車のボディーに、雨は光行角差と同じように、斜めに当たり、それを自動車の運転者が観測するのです。
　車のボディー部分がエーテルの境界面に相当し、自動車の運転者が、望遠鏡に相当するのです。
　この考え方をすると、解説文に記載されている、「エーテルが完全に移動する仮説を棄却」するということはなくなります。
　この見方をすると、エーテル移動説も説明がつくのです。
　本当の事柄は、わかりませんが、このような見方ができるということを感じていただければと考えています。
　　　　　　　　　　　　
７．マックスウェルの波動方程式

　マックスウェルの波動方程式を考えるにあたり、フィーゾーの実験を考察したので、水の波動方程式を考えてみましょう。
　真空中を移動する光と同じように、水を移動する光に対する波動方程式があると考えられ、この波動方程式は、ガリレイ変換で不変と考えられます。
　アインシュタインの考え方と波動方程式がガリレイ変換で不変でないことを考えると、水中の光速度Cwがすべての水に適用できるはずです。
　しかし、フィーゾーの実験結果から、水が静止しているときと、移動しているときの光速度に違いがあり、大きな水槽の水を考えると、一つの波動方程式では、説明がつかないことがわかります。
　この状態を分かりやすく説明するために、図式化します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図－７
　大きな水槽の中に、長さLの試験水槽を入れ、片方の水槽の水は、静止した状態にし、もう一方の水槽の水は速度Vで移動させ、この両方の水槽に光を照射します。
　水が速度Vで移動している部分は、大きな水槽から見ると運動系のガリレイ座標に相当します。
　波動方程式がガリレイ変換で不変との考え方からすると大きな水槽の波動方程式が全体に適用されるので、上の状態を観察するはずです。
　しかし、実際のフィーゾーの実験結果は、下の状態になっています。
　水が移動している部分は、大きな水槽とは違う光の進み方をしていて、大きな水槽の波動方程式では説明ができない状態になっており、水が移動している部分では、別の波動方程式があるように考えられます。
　波動方程式がガリレイ変換で不変でないから、他のガリレイ座標系に別の波動方程式がないという考え方は、この実験結果で否定されました。

　ここで、何度も前のブログに記載しましたが、マックスウェルの波動方程式について、みてみましょう。
　これに関しては、ＫＥＮＺＯＵ氏が、次のブログで音波の波動方程式を求め、光の波動方程式と比較しています。　【　有機合成を専攻した私は、まだ勉強したことがない事柄なので、詳細は次のブログを参照してください。
「物理Tips　～波動方程式とガリレイ変換について～　ＫＥＮＺＯＵ　２００８年５月１９日（http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/weqga.pdf）」 】

　そして、この音波の波動方程式もガリレイ変換で不変でないことを説明し、その解を求めています。
　　ρ(x,t) = f(x´−(v−V)t´)+g(x´+(v +V)t´)　　［式　１８］
　この解は音波の伝搬速度が、正と負の方向で変化する。つまり、空気に対して速度Ｖで動いている観測者からは、音波はｘ軸の正の向きに速度ｖ－Ｖで進み、逆の方向には速度ｖ＋Ｖで進むということを言っているにすぎないとしています。
　一方、光に関しては、マックスウェルの波動方程式もガリレイ変換で不変でないが、音波と同じ挙動を示すことを証明しています。
　そして同じように解を求めています。
　　φ(x´,t´) = f(x´−(c−V)t´)+g(x´+(c+V)t´) 　［式　２１］
　この解は、光の伝搬速度が、正と負の方向で変化する。つまり、真空に対して速度Ｖで動いている観測者からは、光はｘ軸の正の向きに速度ｃ－Ｖで進み、逆の方向には速度
ｃ＋Ｖで進むということを言っているとしています。
　（ＫＥＮＺＯＵ氏は、マイケルソン，モーリーの実験結果は、『真空中での光の速さは観測者の運動状態が変わっても、光の進む方向によらず一定である。』として、この結論を棄却しています。）
　ＫＥＮＺＯＵ氏の考え方の中には、マイケルソン・モーリーの実験を行った場所を考慮していないことが挙げられます。
　音に例えると、電車の中に静止して人と、電車の中や外を走っている人では、観測する場や状態での伝搬速度に違いがあるのです。電車の中や外を走っている観測者は、音の速度をｖ－Ｖやｖ＋Ｖで観測しますが、電車の中に静止している観測者は、電車の進む方向に関係なく一定の速度vを観測します。
　マイケルソン・モーリーの実験は地球上に静止した状態の観測を行っています。
　電車の中はガリレイ座標系で地球もガリレイ座標系です。
　音の波動方程式は、ガリレイ変換で不変ではありません。しかし、音はそれぞれのガリレイ座標系内では、同じ法則に従います。
　静止した水と移動している水では、一つの波動方程式では、お互いの光の挙動を説明できず、別々の波動方程式があると考えられます。
　では、宇宙空間と地球を考えてみましょう。地球は、宇宙空間から見ると一つのガリレイ座標系と考えられます。音や、水のようにガリレイ変換で不変でなくとも、絶対真空系とは独立した地球の空気中の波動方程式が、存在していると考えてもおかしくありません。
　マイケルソン・モーリーの実験は地球（ガリレイ座標系）に静止して測定しているので、光の方向性は、観測できていません。
　マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変でなくても、ガリレイ座標間で法則は維持されると考えると、マイケルソン・モーリーの実験結果も納得できるものとなります。
　マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変にこだわらずに、物事の現象を観察すれば、光速度不変原理で、すべての事柄を説明しようとした特殊相対性理論の矛盾もわかっていただけるものと考えています。
　私は、物理学者でないので、この矛盾を指摘するにとどまります。
　あとは、物理学者の皆さんが行うことと考えています。
　ただ、「アインシュタインの特殊相対性理論は、完全に崩壊したのです。」見直しをする必要があります。

（私　見）
　私は、エーテルの存在そのものを信じているわけではありませんが、何もない宇宙の空間と地球では、あまりに状態が違います。
　水でエーテルが随伴するならば、地球に存在する地磁気、電離層、オゾン層、大気、重力波などの単独または、相互作用で、随伴方式とは別の方式で、エーテルが移動するという考え方はできないのかと考えたりします。
　そうすれば、マックスウェルの波動方程式がガリレイ変換で不変ではなくても、地球固有のマックスウェルの波動方程式があり、フィーゾーの実験結果も説明でき、マイケルソン・モーリーの実験結果も説明がつきます。
　この辺は、全くの素人ですので、勝手な想像だけですが。

　特殊相対性理論に関する見解は、ほぼ出したので、当分投稿はやめます。
　今、光関係のことが気になりだしたので、何か発見があれば、また、投稿したいと考えています。

　なお、ご意見・反論をお待ちしています。簡単なコメント「間違っている等」で結構ですので、よろしくお願いします。

参　考
１. アインシュタインの同時性の否定

　アインシュタインの論文「運動物体の電気力学」（１９０５年）（アインシュタイン論文選　「奇跡の年」の５論文　青木　薫訳　ちくま学芸文庫Ｐ２５９～２６０）（「アインシュタイン相対性理論」内山　滝雄訳・解説ｐ２０～２４）で同時性の否定を行っています。
　ここでは移動する棒に張り付いた観測者が観測する光を使用し、時計の同期を利用して議論が行われています。
　長さＬの棒ＡＢの両端に同期した時計を設置し、棒の両端に棒とともに移動する観測者Ｌ・Ｍを配置し、棒を速度Ｖで移動させます。（１章で記載した骨組みだけの電車が、棒に相当します。）
　ＬとＭの観測者が時計の同期を行いました。時刻　ＴＡ₀でＡより光を照射し、時刻　ＴＢ₁でＢに到達し、鏡で反射され、時刻　ＴＡ₂に戻ったとします。
　このとき、光速度一定の原理を考慮すると
　ＴＢ₁－ＴＡ₀＝Ｌ／（Ｃ－Ｖ）　　　　ＴＡ₂－ＴＢ₁＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖ）
となり、棒とともに移動する観測者L・Mは、二つの時計はあってないと主張するのに対して、静止系の観測者は、二つの時計はあっていると主張します。（L・Mは静止系の光の相対速度を測定しているのです。）
　そして、アインシュタインは、次のような結論をだしています。
『このことから、同時性というものに絶対的な意味は与えられないことがわかる。二つの出来事が、ある座標系では同時刻に起こったように見えても、その座標系に対して運動している別の座標系では、もはや同時刻の出来事とは考えられないのである。』

２. ローレンツ因子の導入
　論文「運動する物体の電気力学」の特殊相対性理論のベースとなる最も重要な部分での間違いを指摘します。（ｐ２６１～２６５）（「アインシュタイン相対性理論」内山　滝雄訳・解説ｐ２４～２７）
　ここでは、運動系ｋで起こった出来事の場所と時刻を指定する値（ε，η，ζ，τ）に対して静止系Ｋを指定する値（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）とを関係づける連立方程式を求めています。
そして、
　　X´＝ｘ－ｖｔ
とおき、τを、（X´，ｙ，ｚ，ｔ）の関数として求めています。

　時刻τ₀に速度Ｖで移動するｋ系の原点からＸ軸に沿って放出された光線がX´に向かい、時刻τ₁にX´で反射されて原点に向かい、時刻τ₂に原点に戻ったとします。
このとき、
　１／２（τ₀＋τ₂）＝τ₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　‥‥‥‥‥（１）
がなりたたなければならず、関数τの引数を入れ、静止系で光速度一定原理を用いると、
　１／２［τ（０,０,０,ｔ）＋τ（０,０,０,｛ｔ＋X´／（Ｃ－Ｖ）＋X´／（Ｃ＋Ｖ）｝）］
　＝τ［X´，０,０,ｔ＋X´／（Ｃ－Ｖ）］　　　　　　　　　　　　　…‥‥‥‥（２）
として、これを展開し、ローレンツ因子を求めています。
　この状態は、１章の骨組みだけでできた、電車の光を地上で観測した状態と同じ状態なのです。当然のことながら、電車で同時性など最初から存在しないのです。（１）式など成り立たないのです。